1 . 设数列的前n项和为,若,则下列结论正确的是( )
A.是等比数列 |
B.是单调递减数列 |
C. |
D. |
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2023-11-19更新
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665次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
2 . 在数列中,.则下列结论中正确的是( )
A. | B.是等比数列 |
C. | D. |
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2023-11-15更新
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497次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在不同的三项、、(其中、、成等差数列)成等比数列?若存在,求出所有满足条件的、、;若不存在,请说明理由.
(1)证明:数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在不同的三项、、(其中、、成等差数列)成等比数列?若存在,求出所有满足条件的、、;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知数列的各项均为正数,给定正整数k,若对任意的且,都有成立,则称数列具有性质.
(1)若数列具有性质,且,,求数列的通项公式;
(2)若数列既具有性质,又具有性质;证明:数列是等比数列.
(1)若数列具有性质,且,,求数列的通项公式;
(2)若数列既具有性质,又具有性质;证明:数列是等比数列.
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足,,,则( )
A.当且时,是等比数列 |
B.当时,是等比数列 |
C.当时,是等差数列 |
D.当且时,是等比数列 |
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2023-11-11更新
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643次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
6 . 设是数列的前n项和,已知,
(1)证明:是等比数列,并求的通项公式;
(2)证明:当时,.
(1)证明:是等比数列,并求的通项公式;
(2)证明:当时,.
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2023-11-10更新
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1141次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2024届高三上学期期中数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)
7 . 设数列的首项,前项和满足:.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的公比为,数列满足:,.求.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的公比为,数列满足:,.求.
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2023-11-09更新
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592次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
解题方法
8 . 已知数列的前项和为,且,则( )
A. | B. | C.16 | D.32 |
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9 . 已知数列的前项的和为,且,.
(1)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)求数列前项的和.
(1)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)求数列前项的和.
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解题方法
10 . 已知数列的前n项和为,且为正整数.
(1)证明:是等比数列;
(2)求数列的通项公式及其前n项和.
(1)证明:是等比数列;
(2)求数列的通项公式及其前n项和.
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