1 . 已知数列中，，若对任意，则数列的前项和______．

2 . 已知数列的首项，且，，则满足条件的最大整数___________.

3 . 在数列中，为数列的前项和，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若.求数列的前项和.

4 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：是等比数列；
(2)求满足的所有正整数n.

5 . 已知数列满足：.
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

6 . 设数列的前n项和为，．
(1)求证数列为等比数列，并求数列的通项公式．
(2)若数列的前m项和，求m的值，

7 . 设数列的前项和为，已知．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前的项和．

8 . 已知数列的各项均为正数且均不相等，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等比数列；②；③是等比数列．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

9 . 已知等比数列中，，则满足成立的最大正整数的值为_________．

10 . 已知数列满足，且.
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)已知数列满足，求的前项和.