1 . 已知等比数列首项，公比为q，前n项和为，前n项积为，函数，若，则下列结论正确的是（       ）

A．为单调递增的等差数列

B．

C．为单调递增的等比数列

D．使得成立的n的最大值为6

2 . 若为等比数列，则下列说法中正确的是（       ）

A．为等比数列

B．若则

C．若则数列为递减数列

D．若数列的前项的和则

3 . 在各项都为正数的等比数列中，已知，其前项积为，且，则取得最大值时，的值是（       ）

A．9

B．8或9

C．10或11

D．9或10

4 . 对于集合，，，，定义.
集合中的元素个数记为，当，称集合具有性质.
（1）已知集合，，写出，的值，并判断集合是否具有性质；
（2）设集合具有性质，判断集合中的三个元素是否能组成等差数列，请说明理由；
（3）若数列是以为首项，2为公比的等比数列. 数列中的前100项：组成的集合记作，将集合中的所有元素从小到大排序，即满足，求.

5 . 设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，，，给出下列结论：①；② ；③是数列中的最大项；④使成立的最大自然数等于4039；其中正确结论的序号为（       ）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②③④

6 . 等比数列的公比，，则使成立的正整数的最大值为______

7 . 设公比大于1的等比数列的前项和为，且，，数列的前项和为，且，.
（1）求数列及的通项公式；
（2）设，定义，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围.

8 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+n=2a_n（n∈N*）．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=na_n+n，数列{b_n}的前n项和为T_n，求满足不等式的n的最小值．

9 . 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，若在数列中，，则实数的取值范围是_________．

10 . 已知数列的前项和为，，（且），数列满足：，且（且）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列为等比数列；
（Ⅲ）求数列的前项和的最小值.