求等比数列前n项和练习题及答案-湖北高中数学-第10页-组卷网

22-23高二下·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

1 . 已知数列

满足

，且

.
(1)证明：

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)记数列

满足

，求数列

的前

项和

.

2023-05-20更新 | 881次组卷 | 2卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域对数的运算由递推数列研究数列的有关性质求等比数列前n项和

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断等比数列

2 . 记

上的可导函数

的导函数为

，满足

的数列

称为“牛顿数列”．若函数

，且

，数列

为牛顿数列．设

，已知

，则

______，数列

的前

项和为

，若不等式

对任意的

恒成立，则

的最大值为______．

2024-02-04更新 | 838次组卷 | 10卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的定义求等比数列前n项和等比数列前n项和的基本量计算

解题方法

函数与方程思想

3 . 已知

为等比数列

的前

项和，

与

分别为方程

的两个根，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 816次组卷 | 1卷引用：湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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23-24高二上·湖北黄石·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和构造法求数列通项

解题方法

构造法求数列通项等差等比公式法

4 . 已知数列

满足

，则

的通项公式为______.

2024-01-22更新 | 723次组卷 | 2卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题

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2022·山东济宁·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算求等比数列前n项和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

5 . 已知等差数列

的前

项和为

，且

，

；数列

满足

．
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)记

，求数列

的前

项和．

2022-05-26更新 | 1596次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和

真题名校

6 . 设首项为

，公比为

的等比数列

的前

项和为

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 11371次组卷 | 33卷引用：【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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2021·陕西西安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和等比数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

7 . 设等比数列

的前n项和为

，若

，公比

，

，则

（）

A．15

B．20

C．31

D．32

2023-08-09更新 | 714次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题

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22-23高二上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和图与形中的归纳推理

解题方法

等差等比公式法错位相减法

8 . 在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．若第1个图中的三角形的周长为1，记第n个图形的周长为