真题
1 . 已知数列{an}的首项为1， Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q﹥0，n∈N*.
（Ⅰ）若a2，a3，a2+ a3成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设双曲线
的离心率为
，且
，求
.
（Ⅰ）若a2，a3，a2+ a3成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设双曲线
的离心率为，且，求.
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19-20高一下·上海浦东新·期末
2 . 设数列
的前n项和为
，且
是6和
的等差中项，若对任意的
，都有
，则
的最小值为________ ．
的前n项和为，且是6和的等差中项，若对任意的，都有，则的最小值为
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2020-08-15更新
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933次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知数列的前
项和为，
，
，数列
满足
，
，对任意
，都有
．
（1）求数列、的通项公式．
（2）令
，若对任意的，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
的前项和为，，，数列满足，，对任意，都有．（1）求数列
、的通项公式．（2）令
，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知数列的前n项和，
且
，对一切正整数n都成立，记
的前n项和为
，则数列
中的最大值为
的前n项和，且，对一切正整数n都成立，记的前n项和为，则数列中的最大值为 A． | B． | C． | D． |
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2017-12-09更新
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2396次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛第六高级中学2017-2018学年高三上学期第二次阶段（期中）考试题数学（理）
解题方法
5 . 数列
满足：
，
，数列前项和为，则以下说法正确个数是（ ）
①
；
②
；
③
；
④
.
满足：，，数列前项和为，则以下说法正确个数是（ ）①
；②
；③
；④
.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-09-25更新
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921次组卷
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5卷引用：浙江省浙北四校2020届高三下学期二模数学试题
浙江省浙北四校2020届高三下学期二模数学试题（已下线）专题4.5 数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
6 . 设各项均为正数的数列满足
．
(1)若
，求
，并猜想
的值（不需证明）；
(2)若
对
恒成立，求
的值．
满足．(1)若
，求，并猜想的值（不需证明）；(2)若
对恒成立，求的值．
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名校
解题方法
7 . 若
为函数
相邻的两个极值点，且在
，
处分别取得极小值和极大值，则定义
为函数的一个极优差，函数
的所有极优差之和为（ ）
为函数相邻的两个极值点，且在，处分别取得极小值和极大值，则定义为函数的一个极优差，函数的所有极优差之和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-22更新
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943次组卷
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4卷引用：四川省成都市实验外国语学校2020届高三（高2017级）数学模拟（三）理试题
四川省成都市实验外国语学校2020届高三（高2017级）数学模拟（三）理试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测二数学试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练
名校
解题方法
8 . 已知数列的各项均为正数，记数列的前项和为，数列
的前项和为，且
，．
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
，且
，
，
成等比数列，求k和t的值．
的各项均为正数，记数列的前项和为，数列的前项和为，且，．（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）若
，且，，成等比数列，求k和t的值．
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2021-10-11更新
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638次组卷
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3卷引用：2020届江苏省南京十三中、中华中学高三下学期联合调研数学试题
2020届江苏省南京十三中、中华中学高三下学期联合调研数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期10月质量评估数学试题（已下线）专题4.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 已知
，且A的所有子集的元素之和各不相同，则下列说法中正确的是（ ）
，且A的所有子集的元素之和各不相同，则下列说法中正确的是（ ）| A．集合A中最多有6个元素 |
| B．集合A中最多有7个元素 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2019高三·江苏·专题练习
解题方法
10 . 作边长为
的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆．如此下去，则前个内切圆的面积和是__________ ．
的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆．如此下去，则前个内切圆的面积和是
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2022-11-18更新
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332次组卷
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4卷引用：专题6.6 第六章 数列（单元测试）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题6.6 第六章 数列（单元测试）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和（2）
