1 . 已知数列满足，记数列的前项和为．
(1)求；
(2)已知且，若数列是等比数列，记的前项和为，求使得成立的的取值范围．

2 . 已知公比为2的等比数列的前n项和为，且，，成等差数列，则（       ）

A．64

B．63

C．126

D．128

3 . 已知数列中，，.
(1)判断数列是否为等差数列，并说明理由；
(2)求数列的前项和

4 . 设等比数列的前项和为，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求的前项和．

5 . 数列满足
(1)求数列的通项公式
(2)设，求数列的前项和

6 . 已知数列满足，且．
(1)设，证明：是等比数列；
(2)设数列的前n项和为，求使得不等式成立的n的最小值．

7 . 已知数列的首项，是与的等差中项．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)证明：．

8 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式;
(2)若，求数列的前项和．

9 . 已知椭圆的离心率．
(1)若椭圆过点，求椭圆的标准方程．
(2)若直线，均过点且互相垂直，直线交椭圆于两点，直线交椭圆于两点，分别为弦和的中点，直线与轴交于点，设.
（ⅰ）求；
（ⅱ）记，求数列的前项和．

10 . 已知等比数列的前项和为，，且，则（       ）

A．40

B．120

C．121

D．363