名校
解题方法
1 . 设等比数列
的前
项和为
，若
，且
，
，
成等差数列，则
（ ）
的前项和为，若，且，，成等差数列，则（ ）| A．7 | B．12 | C．15 | D．31 |
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2023-02-03更新
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2371次组卷
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11卷引用：广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题（一）
广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题（一）（已下线）专题15 等差数列-1河北省邢台市内丘县等5地2022-2023学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
9-10高一下·江苏南通·期中
2 . 数列的前项和为，且
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
的前项和为，且，，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-03-23更新
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2199次组卷
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18卷引用：2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修5综合练习2数学
（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修5综合练习2数学（已下线）【新教材精创】5.3.2 等比数列的前n项和 -A基础练（已下线）第四章 数列单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷（巩固）（已下线）2010年江苏省启东中学高一下学期期中考试数学2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考理科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考文科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷（已下线）2.5等比数列的前n项和(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)天津市河东区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(1) A基础练（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 
表示正整数a，b的最大公约数，若
，且
，
，则将k的最大值记为
，例如：
，
.
(1)求
，
，
；
(2)已知
时，
.
（i）求
；
（ii）设
，数列
的前n项和为
，证明：
.
表示正整数a，b的最大公约数，若，且，，则将k的最大值记为，例如：，.(1)求
，，；(2)已知
时，.（i）求
；（ii）设
，数列的前n项和为，证明：.
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2024-03-26更新
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2085次组卷
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9卷引用：压轴题05数列压轴题15题型汇总-3
（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-3（已下线）专题3 数列中的新定义压轴大题（一）【讲】福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（人教B版高二期中研习）（已下线）模块四专题6重组综合练（四川）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
4 . 已知是首项为1的等差数列，公差
是首项为2的等比数列，
．
(1)求
的通项公式；
(2)若数列的第
项
，满足__________（在①②中任选一个条件），
，则将其去掉，数列剩余的各项按原顺序组成一个新的数列
，求的前20项和
．
①
②
．
是首项为1的等差数列，公差是首项为2的等比数列，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
的第项，满足__________（在①②中任选一个条件），，则将其去掉，数列剩余的各项按原顺序组成一个新的数列，求的前20项和．①
②．
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2023-03-26更新
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2264次组卷
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10卷引用：专题05 数列
（已下线）专题05 数列（已下线）专题04数列求和及综合应用（已下线）专题04 数列（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18（已下线）微专题03 数列中的增项和减项问题浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（专题1：劣构题专练）（北师大）（高二）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率
．
(1)若椭圆
过点
，求椭圆的标准方程．
(2)若直线
，
均过点
且互相垂直，直线交椭圆于
两点，直线交椭圆于
两点，
分别为弦
和
的中点，直线
与
轴交于点
，设
.
（ⅰ）求
；
（ⅱ）记
，求数列
的前项和．
的离心率．(1)若椭圆
过点，求椭圆的标准方程．(2)若直线
，均过点且互相垂直，直线交椭圆于两点，直线交椭圆于两点，分别为弦和的中点，直线与轴交于点，设.（ⅰ）求
；（ⅱ）记
，求数列的前项和．
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2024-04-30更新
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2002次组卷
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7卷引用：7.2 椭圆（高考真题素材之十年高考）
（已下线）7.2 椭圆（高考真题素材之十年高考）河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（六）湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（三）数学试题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）海南省琼海市嘉积中学2024-2025学年高三上学期开学教学质量监测数学试题
解题方法
6 . 在等比数列{an}中，
(1)已知
，求前4项和
；
(2)已知公比
，前5项和
，求
.
(1)已知
，求前4项和；(2)已知公比
，前5项和，求.
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2023-03-29更新
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2362次组卷
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6卷引用：第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
名校
7 . 设等比数列的前项和为.已知
，
，则
（ ）
的前项和为.已知，，则（ ）A． | B．16 | C．30 | D． |
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2023-03-24更新
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2255次组卷
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6卷引用：专题12数列（选填题）
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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2023-12-30更新
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2082次组卷
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8卷引用：考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题2024届江苏省前黄高级中学高三下学期攀登行动（一）数学试题
名校
9 . 已知数列
为等比数列，其前n项和为，
，则“公比
”是“对于任意
，
”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-03-19更新
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2436次组卷
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8卷引用：专题03等差数列与等比数列
（已下线）专题03等差数列与等比数列北京卷专题16数列（选择题）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题6-10北京市清华附中2023届高三统练二数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期统练2（3月月考）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，
，
（
，），为其前项和，则
（ ）
，，（，），为其前项和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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2460次组卷
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13卷引用：专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）模块三 大招2 二阶线性递推（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（2）（已下线）数列专题：利用递推关系求通项公式（8大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题单元测试B卷——第四章 数列
