1 . 已知等比数列
的前
项和为
且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
及数列
的前项和
.
(3)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列及数列的前项和.(3)若
，求数列的前项和.
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2 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，
，求数列
的前n项和
；
(3)求证：
.
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前n项和；(3)求证：
.
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3 . 已知数列满足
，其前8项的和为64；数列是公比大于0的等比数列，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，
，求数列的前项和；
(3)记
，求
．
满足，其前8项的和为64；数列是公比大于0的等比数列，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)记
，求．
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4 . 已知等差数列的首项为1，前项和为，单调递增的等比数列的首项为2，且满足
.
(1)求和的通项公式；
(2)证明：
；
(3)记的前项和为，证明：
.
的首项为1，前项和为，单调递增的等比数列的首项为2，且满足.(1)求
和的通项公式；(2)证明：
；(3)记
的前项和为，证明：.
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5 . 已知数列是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和，
，且
，
，
成等差数列．等差数列满足
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
①求
的值；
②设
，数列
的前n项和为，求的最大值和最小值．
是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和，，且，，成等差数列．等差数列满足，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
①求
的值；②设
，数列的前n项和为，求的最大值和最小值．
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6 . 已知为等差数列，是公比为
的等比数列，且
．
(1)证明：
；
(2)已知
．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）求
为等差数列，是公比为的等比数列，且．(1)证明：
；(2)已知
．（ⅰ）证明：
；（ⅱ）求
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7 . 已知数列是公差为1的等差数列，且
，数列是等比数列，且
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，
，求数列的前2n项和
；
(3)设
，求数列的前
项和
.
是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，，求数列的前2n项和；(3)设
，求数列的前项和.
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2023-03-26更新
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1468次组卷
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4卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第100练 计算速度训练20（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20甘肃省酒泉市四校联考期中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知数列的前项和为，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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9 . 在公差不为零的等差数列和等比数列中，为的前项和.已知
，且
是
与
的等比中项.
(1)求和的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，求；
(3)求
.
和等比数列中，为的前项和.已知，且是与的等比中项.(1)求
和的通项公式；(2)记数列
的前项和为，求；(3)求
.
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2023-03-24更新
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1682次组卷
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3卷引用：天津市部分区2023届高三下学期一模数学试题
10 . 已知数列的前项和为
且
；等差数列前项和为满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
；
(3)设
，求数列的前项和
.
的前项和为且；等差数列前项和为满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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