1 . 已知数列
满足：
，
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
；
(3)设
，求数列
的前项和
.
满足：，.(1)求证：数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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2024-01-25更新
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976次组卷
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3卷引用：天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知数列是公差为1的等差数列，且
，数列是等比数列，且
．
(1)求和的通项公式；
(2)令
，求证：
；
(3)记
其中
，求数列的前
项和
．
是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且．(1)求
和的通项公式；(2)令
，求证：；(3)记
其中，求数列的前项和．
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3 . 已知数列满足：
，正项数列满足：
，且
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求：
；
(3)求证：
.
满足：，正项数列满足：，且，，.(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求：；(3)求证：
.
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2023-04-29更新
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2733次组卷
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8卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班八校联考数学模拟试题（已下线）数列与不等式专题04数列求和（裂项求和）
4 . 数列的前n项和为，若
，则
____________ ．
的前n项和为，若，则
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2023-02-04更新
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384次组卷
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3卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题11-15
5 . 已知数列和数列，满足
，且
，
．
(1)证明数列
为等差数列，并求的通项公式；
(2)证明：
．
和数列，满足，且，．(1)证明数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)证明：
．
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，，
，
.则数列的通项公式
___________ ；若
，
，
成等比数列，
，则
___________ .
的前n项和为，，，.则数列的通项公式，，成等比数列，，则
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2023-01-04更新
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174次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，点
在直线
上，数列的前项和为，且
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和为
．
的前项和为，点在直线上，数列的前项和为，且．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和为．
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名校
解题方法
8 . 已知各项均不为0的数列的前n项和为，且对任意正整数n，有
．
(1)求的值及数列的通项公式；
(2)对一切正整数m，设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且对任意正整数n，有．(1)求
的值及数列的通项公式；(2)对一切正整数m，设
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前n项和为，公差
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求．
的前n项和为，公差，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求．
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10 . 已知等差数列满足
其中为的前项和，递增的等比数列满足：，且
，
，
成等差数列．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
的前项和为，求
（3）设
，
的前n项和为，若
恒成立，求实数
的最大值．
满足其中为的前项和，递增的等比数列满足：，且，，成等差数列．（1）求数列
、的通项公式；（2）设
的前项和为，求（3）设
，的前n项和为，若恒成立，求实数的最大值．
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2021-05-21更新
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2741次组卷
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8卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题
