1 . 已知数列
为等差数列，数列
为等比数列，且
，
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求数列
的前
项和
；
(3)求证：
.
为等差数列，数列为等比数列，且，，，.(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求数列的前项和；(3)求证：
.
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2023-10-09更新
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1525次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
2 . 已知数列是公差为1的等差数列，且
，数列是等比数列，且
．
(1)求和的通项公式；
(2)令
，求证：
；
(3)记
其中
，求数列的前项和
．
是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且．(1)求
和的通项公式；(2)令
，求证：；(3)记
其中，求数列的前项和．
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3 . 已知数列，
是数列的前
项和，满足
；数列是正项的等比数列，
是数列的前项和，满足
，
（
）.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，数列的前项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
，是数列的前项和，满足；数列是正项的等比数列，是数列的前项和，满足，（）.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．
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2023-09-05更新
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540次组卷
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2卷引用：天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
4 . 设数列的通项公式为
，其前项和为，则
___ .
的通项公式为，其前项和为，则
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5 . 已知等比数列的公比
，若
，且
，
，
分别是等差数列第1，3，5项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和；
(3)记
，求
的最大值和最小值.
的公比，若，且，，分别是等差数列第1，3，5项.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求的最大值和最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为
且
；等差数列前项和为满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和；
(3)设
，若
，对任意的正整数都有
恒成立，求
的最大值.
的前项和为且；等差数列前项和为满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，若，对任意的正整数都有恒成立，求的最大值.
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2023-07-15更新
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948次组卷
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3卷引用：天津市重点校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
7 . 设是等比数列，是递增的等差数列，的前项和为
N
,
，
，
，
.
(1)求与的通项公式；
(2)设
，
，求数列的前项和
；
(3)设
，求
.
是等比数列，是递增的等差数列，的前项和为N,，，，.(1)求
与的通项公式；(2)设
，，求数列的前项和；(3)设
，求.
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8 . 已知数列满足
，且
，若
，则数列的前
项和
______
满足，且，若，则数列的前项和
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2023-07-08更新
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569次组卷
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2卷引用：天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
9 . 设是等比数列，公比大于
，其前项和为
，是等差数列，已知，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
.
（i）求；
（ii）求
.
是等比数列，公比大于，其前项和为，是等差数列，已知，，，.(1)求
和的通项公式；(2)设数列
的前项和为.（i）求
；（ii）求
.
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10 . 已知数列
是等比数列，其前项和为，数列
是等差数列，满足
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求
；
(3)证明：
．
是等比数列，其前项和为，数列是等差数列，满足，，(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求；(3)证明：
．
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