1 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数1，3，6，10，依次构成的数列的第n项，则的值为__________．

2 . 定义为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列是公差为2的等差数列，它的前n项和为S_n，且成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

4 . 已知数列{a_n}，{b_n}满足：a_n+b_n＝1，b_n+1＝，且a₁，b₁是函数f（x）＝16x²﹣16x+3的零点（a₁＜b₁）．
（1）求a₁，b₁，b₂；
（2）设c_n＝，求证：数列{c_n}是等差数列，并求b_n的通项公式；
（3）设S_n＝a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，不等式4aS_n＜b_n恒成立时，求实数a的取值范围．

5 . 在“①，，；②，；③”三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.
已知等差数列的前项和为，且___________，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

6 . 已知是公差为的等差数列，其前项和是，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；

7 . （多选）设数列满足，记数列的前项和为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在①，②，，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.
已知数列的前项和为，___________，数列满足，求数列的前项和.

9 . 已知有一系列双曲线：，其中，.记第条双曲线的离心率为，且满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

10 . 已知数列，满足，，．设数列的前项和为，若存在使得对任意的都成立，则正整数的最小值为_________．