裂项相消法求和练习题及答案-福建高中数学-第9页-组卷网

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解析

| 共计 91 道试题

2017·江苏淮安·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

1 . 已知数列

和

满足

若

为等比数列，且

（1）求

和

；
（2）设

，记数列

的前

项和为

①求

；
②求正整数 k，使得对任意

均有

2017-06-02更新 | 2171次组卷 | 14卷引用：福建省厦门市二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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9-10高一下·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和

名校

2 . 已知数列

，则其前

项的和等于______．

2018-08-16更新 | 1095次组卷 | 15卷引用：2012-2013学年福建省福建师大附中高二上学期期中考试文科数学试卷

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

3 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51134次组卷 | 113卷引用：【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二实验班上学期第一次月考数学（理科）试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

真题名校

解题方法

裂项相消法

4 . 正项数列{a_n}满足：a_n²﹣（2n﹣1）a_n﹣2n＝0．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令b_n

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

2016-12-03更新 | 4717次组卷 | 27卷引用：福建省厦门六中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文科）试题

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2007·福建·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

裂项相消法求和

真题名校

5 . 数列

的前

项和为

，若

，则

等于

A．1

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 5408次组卷 | 25卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（福建）

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由Sn求通项公式裂项相消法求和

真题名校

解题方法

裂项相消法

6 . 等差数列

的前n项和为

，已知

，

为整数，且

.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前n项和

2016-12-03更新 | 8931次组卷 | 14卷引用：福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次（开学）考试数学（理）试题

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2013·广东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和放缩法

真题

解题方法

定义法判断等差数列裂项相消法

7 . 设数列

的前

项和为

.已知

.
(Ⅰ) 求

的值；
(Ⅱ) 求数列

的通项公式；
(Ⅲ) 证明:对一切正整数

,有

2016-12-02更新 | 4095次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年福建省晨曦等四校高二上学期期末考试理科数学试卷

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2012·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

裂项相消法求和

真题名校

8 . 已知等差数列

的前

项和为

,则数列

的前100项和为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 10626次组卷 | 37卷引用：2014-2015学年福建省德化一中高二上学期第一次质检文科数学试卷

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11-12高一下·河北唐山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

倒序相加法求和错位相减法求和裂项相消法求和

名校

9 . 已知数列

满足

，则数列

的最小值是

A．25

B．26

C．27

D．28

2016-12-01更新 | 2518次组卷 | 15卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习（数列、不等式、算法初步及推理与证明）单元过关形成性测试卷数学（理）试题

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2010·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和裂项相消法求和

真题名校

解题方法

裂项相消法

10 . 已知等差数列

满足：

，

．

的前n项和为

．
（Ⅰ）求

及

；
（Ⅱ）令

（

）,求数列

的前

项和

．

2016-11-30更新 | 13179次组卷 | 131卷引用：2015届福建省清流一中高三上学期第二阶段测试文科数学试卷

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