1 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为的前项和，求证：.

2 . 已知等比数列的前项和为，且数列是公比为2的等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求证：.

3 . 在①；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.
问题：已知为等差数列的前n项和，若         .
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知各项均为正数的数列，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前100项和.

6 . 数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前100项和.

7 . 已知数列满足，．
(1)证明是等差数列；
(2)若，求数列的前项和．

8 . 已知是数列的前n项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的前n项和.

9 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n满足，记数列的前n项和为T_n，n∈N*.则使得T₂₀的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列是公差为2的等差数列，数列是公比为2的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，且为数列的前n项和，求证：．