1 . 设等差数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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解题方法
2 . 已知数列满足
，其中为数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
满足，其中为数列的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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3 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足
，其前项和为，求使得
成立的的最小值．
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2024-01-25更新
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2896次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
云南省曲靖市2024届高三上学期第一次质量监测数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（2）（已下线）题型18 4类数列综合（已下线）专题06 数列江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列前项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：
.
前项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：.
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2023-12-20更新
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758次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
23-24高二上·江苏南通·阶段练习
5 . 已知等差数列中，前项和为，已知
，
.
(1)求
；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-12-08更新
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2463次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章：数列章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 观察下面的图形及相应的点数，回答
(1)写出图中点数构成的数列
的一个递推公式；并根据这个递推公式，求出数列的通项公式；
(2)若是数列
的前项和，证明：
.
(1)写出图中点数构成的数列
的一个递推公式；并根据这个递推公式，求出数列的通项公式；(2)若
是数列的前项和，证明：.
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2023-11-29更新
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365次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷
7 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数
称为高斯函数，其中
表示不超过x的最大整数，如
，
，已知数列满足
，
，
，若
，为数列
的前n项和，则
（ ）
称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（ ）| A．2026 | B．2025 | C．2024 | D．2023 |
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2023-11-25更新
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929次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）第五章 数列 专题8 数列中的递推（已下线）第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
8 . 已知正项数列的前项和为
，且
.
(1)求
；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2023-10-22更新
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3631次组卷
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8卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）
解题方法
9 . 已知正项等比数列满足
，
，且
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
满足，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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解题方法
10 . 在等差数列中，
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
中，．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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