1 . 表示正整数a，b的最大公约数，若，且，，则将k的最大值记为，例如：，．
(1)求，，；
(2)设．
（i）求数列的通项公式，
（ii）设，求数列的前n项和．

2 . 正项数列的前项和为，等比数列的前项和为，，
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足，求数列的前项和．

3 . 已知数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)若，证明：的前项和.

4 . 数列的前项和满足．
(1)证明：是等差数列；
(2)若，证明：．

5 . 已知数列满足，，，则（       ）

A．是递减数列	B．
C．	D．

6 . 已知各项均为正数的数列的首项，其前项和为，从①；②，且；③中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，设数列的前项和，证明：.
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

7 . 已知是等差数列，，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，且，求的前项和．

8 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

9 . 已知数列前项和为，且满足.

(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

10 . 记为数列的前项和，已知则______．