1 . 已知2n＋2个数排列构成以
为公比的等比数列，其中第1个数为1，第2n＋2个数为8，设
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设
，求数列
的前100项和
．
为公比的等比数列，其中第1个数为1，第2n＋2个数为8，设．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前100项和．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
，数列满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和为，且满足，数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求证：.
您最近一年使用：0次
3 . 已知数列的前项积为
，且
.
(1)证明：是等差数列；
(2)设
，数列
的前项和为，定义
为不超过
的最大整数，例如
，
，求
的前项和.
的前项积为，且.(1)证明：
是等差数列；(2)设
，数列的前项和为，定义为不超过的最大整数，例如，，求的前项和.
您最近一年使用：0次
2023-09-09更新
|
2477次组卷
|
5卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 等差数列的前n项和满足
，数列
，
，
，…，
的前5项和为9.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，
，求证
.
的前n项和满足，数列，，，…，的前5项和为9.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，，求证.
您最近一年使用：0次
2022-10-27更新
|
852次组卷
|
6卷引用：山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题2017届山西省高三下学期名校联考数学（文）试卷（已下线）山西省2017届高三下学期名校联考数学（文）试题内蒙古集宁一中（西校区）集宁一中2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三（上）期中数学（文科）试题（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
5 . 在数列中，
，当
时，其前n项和满足
．
(1)求证：
是等差数列；
(2)设
，求的前n项和．
中，，当时，其前n项和满足．(1)求证：
是等差数列；(2)设
，求的前n项和．
您最近一年使用：0次
2022-10-29更新
|
1422次组卷
|
3卷引用：山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市白水中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
6 . 已知公差不为零的等差数列的前n项和为，
，
，
，
成等比数列，数列的前n项和
．
(1)求数列和通项公式；
(2)求
的值；
(3)证明：
．
的前n项和为，，，，成等比数列，数列的前n项和．(1)求数列
和通项公式；(2)求
的值；(3)证明：
．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知数列
为等差数列，
是公比为
的等比数列，且
．
(1)证明：
；
(2)若，求数列
的前项和；
(3)求集合
中的元素个数．
为等差数列，是公比为的等比数列，且．(1)证明：
；(2)若
，求数列的前项和；(3)求集合
中的元素个数．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，
，
．
(1)证明：数列
为常数列；
(2)证明：
．
的前项和为，，．(1)证明：数列
为常数列；(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 各项均为正数的数列，其前n项和记为，且满足对
，都有
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明：
．
，其前n项和记为，且满足对，都有．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明：．
您最近一年使用：0次
2022·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知数列的各项均不为零，，前n项和满足
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)记
，求数列的前n项和.
的各项均不为零，，前n项和满足.(1)求证：数列
是等差数列；(2)记
，求数列的前n项和.
您最近一年使用：0次
