1 . 已知数列为等差数列，，数列满足，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，记数列的前项和为，求证：．

2 . 已知数列满足，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求证：.

3 . 已知数列的前n项和为，，，.
(1)求；
(2)令，证明：.

4 . 已知数列满足，且.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)记，数列的前n项和为.

5 . 已知数列满足的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：．

6 . 已知首项为的数列的前项和为，且．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）记数列的前项和为，求．

7 . 已知数列的前n项和为S_n，S_n＋1＝4a_n，n∈N^*，且
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)在①b_n＝a_n＋1－a_n；②b_n＝log₂；③，这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答．已知数列{b_n}满足_________，求{ b_n }的前n项和

8 . 已知数列满足，且.
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答.已知数列满足__________，求的前项和.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

9 . 已知数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列前项和为，求证：.

10 . 已知数列的前项和为，在①②，③这三个条件中任选一个，解答下列问题．
(1)求出数列的通项公式；
(2)若设，数列的前项和为，证明：
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．