名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的前n项的和为
，
.数列
的前n项和为
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为
，求证：
.
的前n项的和为，.数列的前n项和为，.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证：.
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2022-12-12更新
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1063次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题
2 . 已知数列的前
项和为，且
.
(1)求证；数列
是等比数列；
(2)求证：
.
的前项和为，且.(1)求证；数列
是等比数列；(2)求证：
.
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2022-11-21更新
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945次组卷
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5卷引用：陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试文科数学试题
3 . 已知数列的前n项和为，
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
的前n项和为，，，．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2023-02-26更新
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1082次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题
陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题河南省名师联盟2023届高三下学期2月质量检测（联考）文科数学试题四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学文科试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22（已下线）专题15 数列求和-1九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考文科数学试题
4 . 已知数列的前项和为
，给出以下三个条件: ①
；②是等差数列 ；③
.
(1)从三个条件中选取两个，证明另外一个成立；
(2)利用（1）中的条件，求数列
的前项和.
的前项和为，给出以下三个条件: ①；②是等差数列 ；③.(1)从三个条件中选取两个，证明另外一个成立；
(2)利用（1）中的条件，求数列
的前项和.
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5 . 在数列中，，当
时，其前n项和满足
．
(1)求证：
是等差数列；
(2)设
，求的前n项和．
中，，当时，其前n项和满足．(1)求证：
是等差数列；(2)设
，求的前n项和．
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2022-10-29更新
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1422次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市白水中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
陕西省渭南市白水中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
6 . 已知正项数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-12-15更新
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839次组卷
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3卷引用：陕西省部分重点高中2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题
7 . 已知数列满足
．
(1)设
，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和，是否存在正整数m，使得
对任意的
都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
满足．(1)设
，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前n项和，是否存在正整数m，使得对任意的都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
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2022-10-08更新
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1106次组卷
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7卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正项数列的前n项和Sn满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求证：数列的前n项和
．
的前n项和Sn满足．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求证：数列的前n项和．
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2022-12-07更新
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839次组卷
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8卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省萍乡市2022届高三第三模拟考试数学（文）试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）专题26 数列的通项公式-6（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题江苏省苏州市园区三中、昆山震川中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 已知为数列的前项积，且
，为数列
的前项和，满足
（
，）.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求的通项公式；
(3)求证：
.
为数列的前项积，且，为数列的前项和，满足（，）.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求
的通项公式；(3)求证：
.
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．
，求数列
