名校
解题方法
1 . 已知公差不为零的等差数列
满足
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
的前
项和为
，求证:
．
满足，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足的前项和为，求证:．
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2022-11-24更新
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1456次组卷
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8卷引用：陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，求证：
．
满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求证：．
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2022-10-13更新
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464次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题
3 . 设
是递增的等差数列，
是等比数列，已知
，
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
；
(3)设
，记数列
的前n项和为
，证明：
．
是递增的等差数列，是等比数列，已知，，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和；(3)设
，记数列的前n项和为，证明：．
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2022-10-18更新
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490次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
11-12高三上·广东佛山·阶段练习
4 . 在等差数列中，
，其前项和为，等比数列的各项均为正数，
，公比为q，且
.
(1)求
与
；
(2)证明：
.
中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且.(1)求
与；(2)证明：
.
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2022-06-17更新
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475次组卷
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16卷引用：陕西省西安市电子科技大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
陕西省西安市电子科技大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）2012届广东省三水实验中学高三上学期第十次月考理科数学（已下线）2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷四川省眉山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】北京东城区北京二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三9月月考数学（文）试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第三次月考试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题
5 . 已知数列的前n项和为，且
是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式以及
；
(2)证明：
．
的前n项和为，且是公差为2的等差数列．(1)求
的通项公式以及；(2)证明：
．
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2022-12-08更新
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509次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
6 . 设数列的前n项积为，且
.
(1)求证数列
是等差数列；
(2)设
，求数列的前n项和.
的前n项积为，且.(1)求证数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和.
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2022-04-13更新
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806次组卷
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4卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题
陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）4.4 求和方法（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
7 . 数列
中，
，
，设
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前n项和；
(3)若
，为数列
的前n项和，求不超过
的最大的整数．
中，，，设．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和；(3)若
，为数列的前n项和，求不超过的最大的整数．
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2022-08-27更新
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596次组卷
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10卷引用：陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题
陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节 课时3 等比数列的前n项和公式（2）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时2 等比数列的前n项和江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时2 等比数列的前n项和（已下线）第四章 数列章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 在数列中，
，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，且数列的前项n和为，证明：
.
中，，且，.(1)求
的通项公式；(2)若
，且数列的前项n和为，证明：.
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2022-08-28更新
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995次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为
．
(1)求的通项公式，并判断是否是等差数列，说明理由；
(2)证明：当时，
．
的前n项和为．(1)求
的通项公式，并判断是否是等差数列，说明理由；(2)证明：当
时，．
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2022-10-04更新
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741次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
10 . 已知正项等比数列
的前n项和为，且
，数列满足
．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)记为数列
的前n项和，证明：
．
的前n项和为，且，数列满足．(1)证明：数列
为等差数列；(2)记
为数列的前n项和，证明：．
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2022-04-04更新
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1005次组卷
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4卷引用：陕西省2022届高三下学期二模预测理科数学试题
陕西省2022届高三下学期二模预测理科数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）6.4 求和方法（精练）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）
