名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，，求证：．
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2024-03-12更新
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2798次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
2 . 已知等差数列的前n项和为，
，
，
是各项均为正数的等比数列，
，且
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，证明：
.
的前n项和为，，，是各项均为正数的等比数列，，且.(1)求
和的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，证明：.
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3 . 已知数列的前项和为，
.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)当
时，设
，求数列的前项和.
的前项和为，.(1)求证：数列
为等比数列；(2)当
时，设，求数列的前项和.
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名校
解题方法
4 . 已知为公差不为0的等差数列的前项和，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，求证：
．
为公差不为0的等差数列的前项和，且．(1)求
的值；(2)若
，求证：．
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2024-03-08更新
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2297次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，n为正整数，且
．
(1)求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若点
在函数
的图象上，且数列满足
，求数列的前n项和．
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2024-03-28更新
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1657次组卷
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2卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
6 . 已知数列的前n项和为
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
，求数列的前n项和.
的前n项和为.(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和.
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7 . 若数列的前项和满足
．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和．
的前项和满足．(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-02-21更新
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2132次组卷
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4卷引用：福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
8 . 已知数列满足
，
.
(1)证明：数列是递增数列；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
.
满足，.(1)证明：数列
是递增数列；(2)设数列
的前n项和为，证明：.
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解题方法
9 . 已知为数列的前项和，且
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求
的通项公式；
(2)若
，设数列的前项和为，求.
为数列的前项和，且.(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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2024·云南昭通·模拟预测
10 . 已知数列满足
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
满足.(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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