1 . 下面是由大小相同的小正三角形按一定规律所拼成的几个图案，其中第1个图有1个小正三角形，第2个图有4个小正三角形，第3个图有9个小正三角形，按此规律，用
表示第
个图的小正三角形个数.
（1）试写出
，
的值；
（2）猜想出的表达式(不要求证明)；
（3）证明：当
时，
.
表示第个图的小正三角形个数.（1）试写出
，的值；（2）猜想出
的表达式(不要求证明)；（3）证明：当
时，.
您最近一年使用：0次
2021-08-12更新
|
182次组卷
|
2卷引用：河南省焦作市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
2 . 已知数列
满足
，
.
(1)求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)令
，数列
的前项和为
，证明：对于任意的
，都有
.
满足，.(1)求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)令
，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有.
您最近一年使用：0次
3 . 已知数列中，
，其前项的和为
，且满足
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：当时，
.
中，，其前项的和为，且满足．(1)求证：数列
是等差数列；(2)证明：当
时，；(3)证明：当
时，.
您最近一年使用：0次
4 . 设数列满足
，
.
(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，
，
.求证：数列
的前项和
.
满足，.(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，，.求证：数列的前项和.
您最近一年使用：0次
2021-11-16更新
|
482次组卷
|
2卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 已知各项均为正数的数列满足
，且，
．
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）数列
的前项和为，求证：
．
满足，且，．（1）证明：数列
是等差数列；（2）数列
的前项和为，求证：．
您最近一年使用：0次
2021-02-21更新
|
126次组卷
|
2卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知各项均为正数的数列满足
，且，．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）数列
的前项和为，求证：
．
满足，且，．（1）证明：数列
是等差数列；（2）数列
的前项和为，求证：．
您最近一年使用：0次
2021-06-16更新
|
2292次组卷
|
9卷引用：东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三4月联合模拟考试数学（理）试题
东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三4月联合模拟考试数学（理）试题（已下线）专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题19 数列-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和
7 . 已知数列满足
，
，，
．
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；
（Ⅱ）设数列
的前项和．证明：
．
满足，，，．（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；（Ⅱ）设数列
的前项和．证明：．
您最近一年使用：0次
2021-05-12更新
|
797次组卷
|
4卷引用：安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题
8 . 已知数列满足
，为数列的前项和.
（Ⅰ）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列的前项和为，证明：.
满足，为数列的前项和.（Ⅰ）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，数列的前项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
20-21高二上·浙江·期中
9 . 已知数列满足，
．
（1）证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；
（2）令
，记数列
的前n项和，求证：．
满足，．（1）证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）令
，记数列的前n项和，求证：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 设数列满足，
，当
.
（1）计算
，
，猜想的通项公式，并加以证明.
（2）求证：
.
满足，，当.（1）计算
，，猜想的通项公式，并加以证明.（2）求证：
.
您最近一年使用：0次
2020-10-11更新
|
951次组卷
|
3卷引用：云南师大附中2021届高三适应性月考（二）理科数学试题
