1 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,设正项数列满足:,
①求证:;
②求证:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,设正项数列满足:,
①求证:;
②求证:.
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2 . 函数称为取整函数,也称为高斯函数,其中表示不超过实数的最大整数,例如:.对于任意的实数,定义数列满足.
(1)求的值;
(2)设,从全体正整数中除去所有,剩下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列.
①求的通项公式;
②证明:对任意的,都有.
(1)求的值;
(2)设,从全体正整数中除去所有,剩下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列.
①求的通项公式;
②证明:对任意的,都有.
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3 . 平面内条直线可以将平面分成若干块区域,记分成的区域数的最大值为,则数列的前项和为______ .
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解题方法
4 . 已知数列为等比数列,为等差数列,且,,.
(1)求,的通项公式;
(2)数列的前项和为,集合共有5个元素,求实数的取值范围;
(3)若数列中,,,求证:.
(1)求,的通项公式;
(2)数列的前项和为,集合共有5个元素,求实数的取值范围;
(3)若数列中,,,求证:.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,求的最小值;
(2)设数列前项和,若,求证:.
(1)若,求的最小值;
(2)设数列前项和,若,求证:.
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6 . 已知等差数列满足:,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若等差数列的公差不为零且数列满足:,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若等差数列的公差不为零且数列满足:,求数列的前项和.
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7 . 在数列中,,对任意正整数,均有.数列满足:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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解题方法
8 . 已知首项为6的数列满足(,且),若存在正整数k,使得成立,则k的值为( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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9 . 已知等差数列的前项和为,,,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.为递减数列 | D.的前5项和为 |
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2024-05-12更新
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776次组卷
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3卷引用:2024届山东省泰安市高考二模数学试题
10 . 设等差数列的前项和为,已知.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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