2024·河北邯郸·二模
1 . 已知正项数列
的前
项和为
，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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7日内更新
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2245次组卷
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5卷引用：数学（江苏专用02）
（已下线）数学（江苏专用02）河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
2 . 我们把各项均为0或1的数列称为
数列，数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛的应用．把佩尔数列
（
，
，
，
）中的奇数换成0，偶数换成1，得到数列
．记的前n项和为，则
（ ）
数列，数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛的应用．把佩尔数列（，，，）中的奇数换成0，偶数换成1，得到数列．记的前n项和为，则（ ）| A．16 | B．12 | C．10 | D．8 |
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3 . 已知递增的等比数列满足
，且
成等差数列．
(1)求的通项公式：
(2)设
，求数列
的前
项和．
满足，且成等差数列．(1)求
的通项公式：(2)设
，求数列的前项和．
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4 . 若数列满足
，其中
，则称数列为
数列．已知数列为数列，当
时．
(1)求证：数列
是等差数列，并写出数列
的通项公式；
(2)
，求
．
满足，其中，则称数列为数列．已知数列为数列，当时．(1)求证：数列
是等差数列，并写出数列的通项公式；(2)
，求．
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5 . 在数列中，已知
，
，则的前11项的和为（ ）
中，已知，，则的前11项的和为（ ）| A．2045 | B．2046 | C．4093 | D．4094 |
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2024-03-08更新
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1350次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校2024届高三下学期期初联合调研数学试题
6 . 如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，记其前n项和为，求
的值.
，求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且
，
．
(1)求
，
，并证明：数列
为等比数列；
(2)求
的值．
的前项和为，且，．(1)求
，，并证明：数列为等比数列；(2)求
的值．
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2024-03-03更新
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1384次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷
解题方法
8 . 已知等差数列满足
，
，数列满足
，且
．
(1)证明：
是等比数列，并求数列和的通项公式：(2)将数列
和的公共项从小到大排成的数列记为
，求
的前项和
．
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9 . 已知数列的首项
，前项和为，且
.
(1)证明：是等比数列；并求出数列的通项公式；
(2)令
，求函数
在
处的导数
.
的首项，前项和为，且.(1)证明：
是等比数列；并求出数列的通项公式；(2)令
，求函数在处的导数.
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2024-01-29更新
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277次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知等差数列的首项为1，公差
.数列为公比
的等比数列，且
成等差数列.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
.
的首项为1，公差.数列为公比的等比数列，且成等差数列.(1)求数列
和数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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