1 . 已知数列
中，
，
，记数列的前
项的乘积为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，求证：
.
中，，，记数列的前项的乘积为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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2023-04-19更新
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1969次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
河北省邯郸市2023届高三二模数学试题（已下线）模块六 专题1 易错题目重组卷（河北卷）专题13数列（解答题）重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题（已下线）模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，
，
，则数列的前30项和为 _______ .
满足，，，则数列的前30项和为
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2023-03-29更新
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1863次组卷
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7卷引用：广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题
3 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题．已知该数列的前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，记
，
，则数列的前20项和是（ ）
的前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，记，，则数列的前20项和是（ ）| A．110 | B．100 | C．90 | D．80 |
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2023-02-14更新
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1896次组卷
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12卷引用：福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题（已下线）专题17 数列综合应用-2广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（理）试题江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题专题12数列（选填题）（已下线）专题15 数列求和-1
4 . 已知等差数列的前n项和记为（
），满足
．
(1)若数列
为单调递减数列，求
的取值范围；
(2)若，在数列的第n项与第
项之间插入首项为1，公比为2的等比数列的前n项，形成新数列，记数列的前n项和为，求
．
的前n项和记为（），满足．(1)若数列
为单调递减数列，求的取值范围；(2)若
，在数列的第n项与第项之间插入首项为1，公比为2的等比数列的前n项，形成新数列，记数列的前n项和为，求．
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2023-03-10更新
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1913次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题
解题方法
5 . 已知数列是公差不为0的等差数列，
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前2023项和.
是公差不为0的等差数列，，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前2023项和.
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6 . 已知数列满足：
.则的前60项的和为（ ）
满足：.则的前60项的和为（ ）| A．1240 | B．1830 | C．2520 | D．2760 |
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2023-03-03更新
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1963次组卷
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6卷引用：湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题湖北省红安县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题14 数列（1）（已下线）模块六 大招5 周期数列（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）
7 . 已知数列
的前项和为，，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
的前项和为，，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-02-17更新
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1716次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（文科）试题
8 . 设数列的前n项和为，已知
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若数列满足
，
，求数列的前14项的和．
的前n项和为，已知．(1)证明：数列
是等比数列；(2)若数列
满足，，求数列的前14项的和．
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2023-03-11更新
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1877次组卷
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4卷引用：江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足，且
．
(1)设
，证明：
是等比数列；
(2)设数列的前n项和为，求使得不等式
成立的n的最小值．
满足，且．(1)设
，证明：是等比数列；(2)设数列
的前n项和为，求使得不等式成立的n的最小值．
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2023-02-22更新
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1868次组卷
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6卷引用：河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 记等差数列的公差为
，前项和为；等比数列的公比为
，前项和为，已知
，
，
．
(1)求和；
(2)若
，
，
求
的前
项和．
的公差为，前项和为；等比数列的公比为，前项和为，已知，，．(1)求
和；(2)若
，，求的前项和．
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2023-03-07更新
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1841次组卷
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5卷引用：福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题
