1 . 设
是等差数列，
是等比数列，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前n项和为
，求证：
；
(3)求
．
是等差数列，是等比数列，且．(1)求
与的通项公式；(2)设
的前n项和为，求证：；(3)求
．
您最近半年使用：0次
2022-07-25更新
|
13560次组卷
|
19卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
2022年新高考天津数学高考真题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市静文高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题五 数列-2（已下线）重组卷03（已下线）重组卷05（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）专题04 数列（6）（已下线）数列 求和（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
2 . 已知为等差数列，为等比数列，
．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前
项和为，求证：
；
（Ⅲ）对任意的正整数，设
求数列
的前
项和．
为等差数列，为等比数列，．（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）记
的前项和为，求证：；（Ⅲ）对任意的正整数
，设求数列的前项和．
您最近半年使用：0次
2020-07-11更新
|
19554次组卷
|
72卷引用：2020年天津市高考数学试卷
2020年天津市高考数学试卷专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题19 数列（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第六单元 数列（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】江苏省徐州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练（已下线）热点08 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）重难点01 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）大题专项训练10：数列（讨论奇偶）-2021届高三数学二轮复习（已下线）第四章 数列（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题7.4 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题09 数列求和（奇偶项讨论）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）类型三 数列综合应用-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）专题13 数列中的奇、偶项问题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）数列 求和（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）题型17 5类数列求和四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2
3 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设a，
，
且
．若
则称a与b关于模m同余，记作
（modm）（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程
（mod3）；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列，其中
．
①若
（
），数列的前n项和为，求
；
②若
（），求数列的前n项和
．
，且．若则称a与b关于模m同余，记作（modm）（“|”为整除符号）．(1)解同余方程
（mod3）；(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中．①若
（），数列的前n项和为，求；②若
（），求数列的前n项和．
您最近半年使用：0次
2024-02-03更新
|
2664次组卷
|
9卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
4 . 在数列中，
，
，且对任意的
，都有
.
(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
中，，，且对任意的，都有.(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
您最近半年使用：0次
2022-12-08更新
|
5479次组卷
|
9卷引用：全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷
全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题13 数列中的奇、偶项问题（已下线）专题6-3 数列求和-3辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第三中学2023届高三上学期11月月考数学试题重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）数列 求和（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知数列的前n项和为，且
，则使得
成立的n的最大值为（ ）
的前n项和为，且，则使得成立的n的最大值为（ ）| A．32 | B．33 | C．44 | D．45 |
您最近半年使用：0次
2023-02-26更新
|
2215次组卷
|
9卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题
6 . 已知数列满足
，
，且
．
(1)证明为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，且数列的前项和为，证明：当
时，
．
满足，，且．(1)证明
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，且数列的前项和为，证明：当时，．
您最近半年使用：0次
2024-03-21更新
|
1892次组卷
|
4卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）专题2 奇偶分项 分组并项 练（经典好题母题）
7 . 已知数列满足
，其前8项的和为64；数列是公比大于0的等比数列，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，，求数列的前项和；
(3)记
，求
．
满足，其前8项的和为64；数列是公比大于0的等比数列，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)记
，求．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，
，
，为数列的前n项和，则下列说法正确的有（ ）
满足，，，为数列的前n项和，则下列说法正确的有（ ）A．n为偶数时， | B． |
C． | D．的最大值为20 |
您最近半年使用：0次
2022-01-21更新
|
3564次组卷
|
13卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省九江市2022-2023学年高二第二次阶段模拟（期末）数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）数列 求和广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 设是首项为1的等比数列，且满足
成等差数列：数列各项均为正数，为其前n项和，且满足
，则
(1)求数列和的通项公式；
(2)记为数列
的前n项的和，证明：
；
(3)任意
，求数列的前项的和．
是首项为1的等比数列，且满足成等差数列：数列各项均为正数，为其前n项和，且满足，则(1)求数列
和的通项公式；(2)记
为数列的前n项的和，证明：；(3)任意
，求数列的前项的和．
您最近半年使用：0次
2023-02-18更新
|
1764次组卷
|
2卷引用：天津市滨海新区八所重点学校2023届高三下学期开学联考数学试题
10 . 设是等差数列，是等比数列.已知
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足
其中
.
（i）求数列
的通项公式；
（ii）求
.
是等差数列，是等比数列.已知.（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）设数列
满足其中.（i）求数列
的通项公式；（ii）求
.
您最近半年使用：0次
2019-06-09更新
|
10282次组卷
|
39卷引用：2019年天津市高考数学试卷（理科）
2019年天津市高考数学试卷（理科）（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第04讲 数列求和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.4 数列求和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题2020届浙江省杭州市学军中学高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点40 等差数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月1日）（已下线）专题7.4 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 高考挑战（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第四章 数列（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 学科素养提升（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）第04讲 数列求和（练）天津市十二区县重点学校2023届高三下学期联考(一)考前模拟数学试题（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）
