1 . 
，
为一个有序实数组，
表示把A中每个-1都变为
，0，每个0都变为，1，每个1都变为0，1所得到的新的有序实数组，例如：
，则
．定义
，
，若
，
中有
项为1，则
的前
项和为________ ．
，为一个有序实数组，表示把A中每个-1都变为，0，每个0都变为，1，每个1都变为0，1所得到的新的有序实数组，例如：，则．定义，，若，中有项为1，则的前项和为
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2023-10-20更新
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632次组卷
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7卷引用：广东省2024届高三上学期10月大联考数学试题
广东省2024届高三上学期10月大联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题02 求数列的通项的八种方法（八大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2（已下线）【练】专题4 数列新定义问题
名校
解题方法
2 . 斐波那契数列又称“兔子数列”“黄金分割数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列
可以用如下方法定义：
，
（
，
）.则（ ）
可以用如下方法定义：，（，）.则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-12更新
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606次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
3 . 已知定义在R上的可导函数
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B．4是 的一个周期 |
C． | D． |
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2023-10-10更新
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609次组卷
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2卷引用：浙江省新阵地教育联盟2024届高三上学期第二次联考数学试题
4 . 已知数列是以1为首项，2为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，设
，
，则当
时，n的最大值是（ ）
是以1为首项，2为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，设，，则当时，n的最大值是（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2022-01-11更新
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1334次组卷
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7卷引用：广东省广州市白云区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知等比数列的各项均为正数，
，
，
成等差数列，且满足
，数列的前
项和
，
，且
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前项和；
（3）设
，求
的前项和
；
的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，数列的前项和，，且.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，，求数列的前项和；（3）设
，求的前项和；
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2021-05-31更新
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2126次组卷
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3卷引用：天津市北辰区2021届高三下学期高考模拟考试数学试题
天津市北辰区2021届高三下学期高考模拟考试数学试题（已下线）专题7.19 数列大题（错位相减求和2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(一)数学模拟试题
名校
解题方法
6 . 已知数列中，
，且
，设
，则下列结论正确的是（ ）
中，，且，设，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．数列单调递增 |
C． |
D．若 为偶数，则正整数n的最小值为8 |
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2021-06-22更新
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2118次组卷
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6卷引用：广东省六校2021届第四次联考（深圳市实验学校高中部实验模拟考）数学试题
广东省六校2021届第四次联考（深圳市实验学校高中部实验模拟考）数学试题（已下线）专题7.7 数列前n项和小题（2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题7.7 《数列与数学归纳法》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题1（已下线）专题08 计数原理（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）广东省深圳市第七高级中学2022届高三下学期三月月考数学试题
7 . 
（
）.
(1)当
时，证明：
；
(2)证明：
.
（）.(1)当
时，证明：；(2)证明：
.
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8 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为
，
，
，，
成等比数列，数列满足，
.
(1)求数列和通项公式；
(2)求
的值；
(3)证明
的前项和为，，，，成等比数列，数列满足，.(1)求数列
和通项公式；(2)求
的值；(3)证明
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2022-03-15更新
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1318次组卷
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3卷引用：天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
9 . 已知是等差数列，
，
，数列的前项和为，且
，
（
）．
(1)求和的通项公式；
(2)求
；
(3)设数列满足
（），证明：
．
是等差数列，，，数列的前项和为，且，（）．(1)求
和的通项公式；(2)求
；(3)设数列
满足（），证明：．
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名校
10 . 设数列满足，且点
在直线
上，数列满足：
，
．
（1）数列、的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求．
满足，且点在直线上，数列满足：，．（1）数列
、的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求．
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2019-04-03更新
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3914次组卷
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7卷引用：【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（一）数学（理）试题
【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（一）数学（理）试题河南省鹤壁高中2018-2019学年下学期2020届高二文科数学月考试卷2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学（文）试题（已下线）专题03 数列求和问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）考点21 求和方法（第1课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记天津市第十四中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题二 数列求和-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案（人教A版2019选择性必修第二册）
