1 . 数列满足，.
(1)若，求证：是等比数列.
(2)若，的前项和为，求满足的最大整数.

2 . 已知数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

3 . 从①；②，；③，是，的等比中项这三个条件中任选一个，补充到下面横线上，并解答．
已知等差数列的前n项和为，公差d不等于零，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求．

4 . 已知正项等差数列，，且，，成等比数列，数列的前n项和为，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求证：．

5 . 已知数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．

6 . 设数列满足，.
（1）设，求证：是等比数列；
（2）设的前n项和为，求满足的n的最大值.

7 . 已知数列满足，且，且数列是等比数列．
(1)求的值；
(2)若，求．

8 . 已知数列的前项和为，且．
(1)证明是等比数列；
(2)求的前项和．

9 . 已知数列的前n项和为，若，．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)从下面两个条件中选一个，求数列的前n项的和．
①；
②．

10 . 在等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．