名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)求的最大值;
(2)比较与的大小.
(1)求的最大值;
(2)比较与的大小.
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名校
2 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)设函数有两个极值点,求证:.
(1)求函数的极值;
(2)设函数有两个极值点,求证:.
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2024-03-03更新
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347次组卷
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4卷引用:第五章综合 第二练 数学思想训练
(已下线)第五章综合 第二练 数学思想训练(已下线)专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 全民健身创精彩,健康成长蟩未来.为此某校每年定期开展体育艺术节活动,活动期间举办乒乓球比赛.假设甲乙两人进行一场比赛,在每一局比赛中,都不会出现平局,甲获胜的概率为().
(1)若比赛采用五局三胜制,且,则求甲在第一局失利的情况下,反败为胜的概率;
(2)若比赛有两种赛制,五局三胜制和三局两胜制,且,试分析哪种赛制下甲获胜的概率更大?并说明理由.
(1)若比赛采用五局三胜制,且,则求甲在第一局失利的情况下,反败为胜的概率;
(2)若比赛有两种赛制,五局三胜制和三局两胜制,且,试分析哪种赛制下甲获胜的概率更大?并说明理由.
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2024-01-10更新
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1864次组卷
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6卷引用:河南省郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
河南省郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷(五)浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)
4 . 已知与都是定义在上的函数,若对任意,,当时,都有,则称是的一个“控制函数”.
(1)判断是否为函数的一个控制函数,并说明理由;
(2)设的导数为,,求证:关于的方程在区间上有实数解;
(3)设,函数是否存在控制函数?若存在,请求出的所有控制函数;若不存在,请说明理由.
(1)判断是否为函数的一个控制函数,并说明理由;
(2)设的导数为,,求证:关于的方程在区间上有实数解;
(3)设,函数是否存在控制函数?若存在,请求出的所有控制函数;若不存在,请说明理由.
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5 . 已知为等差数列,为等比数列,.
(1)求和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(3)设,求数列的前项和.
(4)记的前项和为,求证:;
(1)求和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(3)设,求数列的前项和.
(4)记的前项和为,求证:;
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知b g糖水中有a g糖,往糖水中加入m g糖,(假设全部溶解)糖水更甜了.
(1)请将这个事实表示为一个不等式
(2)证明这个不等式
(1)请将这个事实表示为一个不等式
(2)证明这个不等式
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7 . 杭州2022年第19届亚运会(The 19th Asian Games Hangzhou 2022)将于2023年9月23日至10月8日举办.本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.同时,在保持40个大项目不变的前提下,增设了霹雳舞、电子竞技两个竞赛项目.与传统的淘汰赛不同,近年来一个新型的赛制“双败赛制”赢得了许多赛事的青睐.传统的淘汰赛失败一场就丧失了冠军争夺的权利,而在双败赛制下,每人或者每个队伍只有失败了两场才会淘汰出局,因此更有容错率.假设最终进入到半决赛有四支队伍,淘汰赛制下会将他们四支队伍两两分组进行比赛,胜者进入到总决赛,总决赛的胜者即为最终的冠军.双败赛制下,两两分组,胜者进入到胜者组,败者进入到败者组,胜者组两个队伍对决的胜者将进入到总决赛,败者进入到败者组.之前进入到败者组的两个队伍对决的败者将直接淘汰,胜者将跟胜者组的败者对决,其中的胜者进入总决赛,最后总决赛的胜者即为冠军.双败赛制下会发生一个有意思的事情,在胜者组中的胜者只要输一场比赛即总决赛就无法拿到冠军,但是其它的队伍却有一次失败的机会,近年来从败者组杀上来拿到冠军的不在少数,因此很多人戏谑这个赛制对强者不公平,是否真的如此呢?这里我们简单研究一下两个赛制:假设四支队伍分别为A,B,C,D,其中A对阵其他三个队伍获胜概率均为p,另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为.最初分组时AB同组,CD同组.
(1)若,在淘汰赛赛制下,,获得冠军的概率分别为多少?
(2)分别计算两种赛制下获得冠军的概率(用表示),并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响,是否如很多人质疑的“对强者不公平”?
(1)若,在淘汰赛赛制下,,获得冠军的概率分别为多少?
(2)分别计算两种赛制下获得冠军的概率(用表示),并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响,是否如很多人质疑的“对强者不公平”?
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2023-07-05更新
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325次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题
名校
解题方法
8 . 某微型电子集成系统可安装3个或5个元件,每个元件正常工作的概率均为且各元件是否正常工作相互独立.若有超过一半的元件正常工作,则该系统能稳定工作.
(1)若该系统安装了3个元件,且,求它稳定工作的概率;
(2)试比较安装了5个元件的系统与安装了3个元件的系统哪个更稳定.
(1)若该系统安装了3个元件,且,求它稳定工作的概率;
(2)试比较安装了5个元件的系统与安装了3个元件的系统哪个更稳定.
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2023-05-28更新
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450次组卷
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2卷引用:江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期6月学业水平质量调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)求函数在上的最值;
(2)试比较:的大小.
(1)求函数在上的最值;
(2)试比较:的大小.
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名校
解题方法
10 . (1)已知,求证:
(2)设,证明:.
(2)设,证明:.
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