基本不等式（均值定理）练习题及答案-扬州高中数学高二-组卷网

21-22高一下·广东广州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小由基本不等式比较大小由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较

1 . 已知m，n为正实数，且

，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-03更新 | 728次组卷 | 4卷引用：江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式由基本不等式比较大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知a，

，满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 3689次组卷 | 10卷引用：江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质证明不等式由基本不等式证明不等关系条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知a，b均为正数，且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-21更新 | 921次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分式不等式由基本不等式证明不等关系

名校

4 . （1）解不等式

；
（2）已知a，b，

，求证：

．

2020-11-12更新 | 185次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟(2)数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

5 . （1）命题“对任意

，

，不等式

恒成立”是真命题，求

的取值范围；
（2）已知

，

为的正实数，且

．求证：

.

2020-10-31更新 | 83次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市邗江区公道中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题

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19-20高一下·宁夏银川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正切（型）函数的值域及最值基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 下列函数的最小值为2的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-24更新 | 564次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市邗江区2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·海南海口·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式的内容及辨析

名校

7 . 已知

，若

的值最小，则

为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-10更新 | 1893次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期阶段考试数学试题

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9-10高二·河南南阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系反证法

名校

8 . 若a，b，c均为正实数，则三个数

，

（）

A．都不大于2	B．都不小于2
C．至少有一个不大于2	D．至少有一个不小于2

2021-10-31更新 | 1540次组卷 | 47卷引用：江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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