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1 . 如图,是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”,悬索的形状是平面几何中的悬链线,悬链线方程为(c为参数,),当时,该方程就是双曲余弦函数类似的有双曲正弦函数(1)计算和的值;
(2)证明:
(3)不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(2)证明:
(3)不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2 . 对任意,不等式恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知,,,则下列结论正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若, | D.的最小值为 |
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4 . 下列命题为真命题的是( )
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.如果,那么的最小值是 |
D.如果,,,那么的最大值为1 |
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5 . 若“,”为假命题,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 对任意,不等式恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在中,若,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 函数,若关于x的方程恰好有4个不同的实数根,则实数t的取值范围是____________ .
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9 . 等差数列中,为的前n项和,,若不等式,对任意的恒成立,则实数k的取值范围为_________ .
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2024-05-11更新
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487次组卷
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4卷引用:广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月中旬模拟数学试题(已下线)专题1 数列的单调性与最值(范围)问题【讲】(高二期末压轴专项)山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练(月考)数学试题
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10 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德·费马(1601-1665)于1643年提出的平面几何极值问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”费马问题中的所求点称为费马点,已知对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当△ABC的三个内角均小于120°时,则使得的点P即为费马点.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且.若是的“费马点”,.
(1)求角;
(2)若,求的周长;
(3)在(2)的条件下,设,若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求的周长;
(3)在(2)的条件下,设,若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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