2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数在上存在单调递减区间,求实数m的取值范围.
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2 . 已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左,右顶点和坐标原点,点为椭圆上异于的一动点,面积的最大值为.
(1)求的方程;
(2)过椭圆的右焦点的直线与交于两点,记的面积为,过线段的中点作直线的垂线,垂足为,设直线的斜率分别为.
①求的取值范围;
②求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)过椭圆的右焦点的直线与交于两点,记的面积为,过线段的中点作直线的垂线,垂足为,设直线的斜率分别为.
①求的取值范围;
②求证:为定值.
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2024-03-30更新
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1817次组卷
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4卷引用:第7讲:圆锥曲线的模型【练】
解题方法
3 . 已知函数是定义域上的奇函数,当时,的最小值为4.
(1)求实数的值;
(2)令,对,都有,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)令,对,都有,求实数的取值范围.
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2023高一上·全国·专题练习
4 . 设函数,为常数且,且的最小值为0,当时,,且为上的奇函数.
(1)求函数的解析式;
(2),,,,有成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2),,,,有成立,求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数,.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根,求实数的取值范围.
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2023-12-17更新
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416次组卷
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3卷引用:专题13 方程的根、韦达定理与待定系数法(一题多变)
(已下线)专题13 方程的根、韦达定理与待定系数法(一题多变)广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2023高一上·全国·专题练习
6 . 甲、乙两地相距,货车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过,若货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变成本和固定成本组成:可变成本是速度()的平方的倍,固定成本为元.
(1)将全程运输成本(元)表示为速度()的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,货车应以多大的速度行驶?并求出全程运输成本的最小值.
(1)将全程运输成本(元)表示为速度()的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,货车应以多大的速度行驶?并求出全程运输成本的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知幂函数的定义域为全体实数R.
(1)求的解析式;
(2)若在上恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若在上恒成立,求实数k的取值范围.
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2023-12-05更新
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547次组卷
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6卷引用:第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)江苏省无锡市天一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 函数的概念与幂函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与幂函数1 -期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
解题方法
8 . 已知函数.函数的定义域为
(1)当时,求函数的值域.
(2)当时,判断函数的单调性并说明理由.
(1)当时,求函数的值域.
(2)当时,判断函数的单调性并说明理由.
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解题方法
9 . 立德中学学生在社会实践活动中,通过对某商店一种换季商品销售情况的调查发现:该商品在过去的两个月内(以60天计)的日销售价格(元)与时间(天)的函数关系近似满足.该商品的日销售量(个)与时间(天)部分数据如下表所示:
给出以下两种函数模型:①,②.
(1)请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该商品的日销售量与时间的关系,并求出该函数的解析式;
(2)求该商品的日销售收入的最小值.
x(天) | 20 | 25 | 45 | 60 |
(个) | 1680 | 1670 | 1690 | 1720 |
(1)请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该商品的日销售量与时间的关系,并求出该函数的解析式;
(2)求该商品的日销售收入的最小值.
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解题方法
10 . 某新建居民小区欲建一面积为的矩形绿地,并在绿地四周铺设人行道.设计方案为:绿地外南北两侧人行道宽3m,东西两侧人行道宽4m,如图所示(单位:m),人行道的占地面积为.
(1)设矩形绿地的南北侧边长为,试写出关于的函数关系式.
(2)如何设计绿地的边长,才能使人行道的占地面积最小?(结果精确到0.1m)
(1)设矩形绿地的南北侧边长为,试写出关于的函数关系式.
(2)如何设计绿地的边长,才能使人行道的占地面积最小?(结果精确到0.1m)
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