1 . 如图所示，梯形是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为________________．

3 . 已知圆锥的顶点为，母线所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为.

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球的表面积；
(3)求该圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.

4 . 如图所示，正方体的棱长为2，连接，，，，，得到一个三棱锥.求：

(1)三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；
(2)三棱锥的外接球的表面积和体积.

6 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体．已知，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为

7 . 如图所示，在边长为的正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为（     ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

   

(1)若，，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？

9 . 如图，正方体的棱长为6，为的中点，为的中点，过点的平面截正方体所得的截面周长为______．

   

10 . 已知某圆锥的底面半径为2，其体积与半径为1的球的体积相等，则该圆锥的母线长为（       ）

A．2

B．

C．5

D．