1 . 建筑学上，建筑师利用各种弯曲空间可以建造出很多外型美观的建筑物。刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.在几何学中可用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，大小用弧度制表示），多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在各顶点的曲率为，故其总曲率为.则正方体的总曲率为_________；正四棱锥的总曲率为_____________.

2 . 如图，已知四棱锥外接球O的体积为，，侧棱与底面垂直，四边形为矩形，点M在球O的表面上运动.当四棱锥体积的最大时，点A到面的距离为_________.
   

3 . 下列说法正确的是（    ）

A．棱柱的侧面一定是矩形

B．三个平面至多将空间分为3个部分

C．圆台可由直角梯形以垂直底边的腰所在直线为旋转轴旋转一周形成

D．任意五棱锥都可以分成3个三棱锥

4 . 设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（     ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

5 . 如图，正三棱锥和正三棱锥的侧棱长均为1，.若将正三棱锥绕旋转，使得点分别旋转至点处，且四点共面，点，分别位于两侧，连接，则（     ）
   

A．平面

B．

C．多面体的体积为原多面体的体积的2倍

D．点旋转运动的轨迹长相等

7 . 如图，一个水平放置的平面图形的直观图是腰长为1的等腰直角三角形，则原平面图形的面积为（     ）

   

A．

B．1

C．

D．

8 . 如图，在直三棱柱中，，，该三棱柱存在体积为的内切球，为的中点，为棱上的动点，当直线、与平面成角相等时，______，此时四面体的外接球表面积为______.
   

10 . 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为4，圆心角为的扇形，过该圆锥顶点作截面，则截面面积的最大值为（     ）

A．

B．8

C．

D．6