解题方法
1 . 在正三棱台
中，
，
，
为
中点，
在
上，
.
与平面
的交点
，并写出
与
的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，为中点，在上，.
与平面的交点，并写出与的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-08-02更新
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1365次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）
名校
解题方法
2 . 已知一个圆台内部的球与圆台的上、下底面以及每条母线均相切，设球与圆台的表面积分别为
，体积分别为
，若
，则
______ ．
，体积分别为，若，则
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2023-07-18更新
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693次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一下学期6月份学情反馈数学试卷
辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一下学期6月份学情反馈数学试卷辽宁省辽南协作校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图所示，在直三棱柱中，棱柱的侧面均为矩形，
，
，
，
是线段
上的一动点，则
最小值为（ ）
中，棱柱的侧面均为矩形，，，，是线段上的一动点，则最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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1323次组卷
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6卷引用：辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）（人教B）（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8 立体几何中探究问题【讲】（高一期末压轴专项）（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-2
名校
解题方法
4 . 已知
的斜二测画法的直观图为
，若
，则的面积为（ ）
的斜二测画法的直观图为，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-15更新
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1234次组卷
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12卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考（第三次统练）数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考（第三次统练）数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）【2023】【高一下】【期中考】【365】【高中数学】【宋奕明收集】（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2 直观图-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 正四棱锥
的底面边长为2，高为2，E是边
的中点，动点P在表面上运动，并且总保持
，则动点P的轨迹的周长为（ ）
的底面边长为2，高为2，E是边的中点，动点P在表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2023-06-06更新
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1246次组卷
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5卷引用：辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.4 空间几何体及其性质（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
名校
解题方法
6 . 已知底面半径为
的圆锥
，其轴截面为正三角形，若它的一个内接圆柱的底面半径为
，则此圆柱的侧面积为（ ）
的圆锥，其轴截面为正三角形，若它的一个内接圆柱的底面半径为，则此圆柱的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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1406次组卷
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4卷引用：辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在长方体
中，
，
，E、F、G分别为AB、BC、
的中点.
的体积；
(2)点P在矩形
内，若直线
平面
，求线段
长度的最小值.
中，，，E、F、G分别为AB、BC、的中点.
的体积；(2)点P在矩形
内，若直线平面，求线段长度的最小值.
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2023-06-02更新
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1423次组卷
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4卷引用：辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题
8 . 已知正四棱台中，
，
，则其体积为________ .
中，，，则其体积为
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2023-05-30更新
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1758次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下册数学期末考试基础评估卷1-【超级课堂】江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题河北省2023届高三模拟（五）数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，是边长为
的等边三角形，且
，
平面，垂足为
平面
，垂足为，连接
并延长交
于点
.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)在平面
内找一点
，使得
平面，说明作法及理由，并求四面体PDEF的体积.
中，是边长为的等边三角形，且，平面，垂足为平面，垂足为，连接并延长交于点. (1)求二面角
的余弦值；(2)在平面
内找一点，使得平面，说明作法及理由，并求四面体PDEF的体积.
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2023-05-28更新
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1888次组卷
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8卷引用：辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）专题03 立体几何大题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
名校
10 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，底面ABCD，
，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面
与平面PBC的交线为l，则（ ）
的底面为正方形，底面ABCD，，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面与平面PBC的交线为l，则（ ）| A．直线l与平面PAD有一个交点 |
B． |
C．直线PA与l所成角的余弦值为 |
D．平面截四棱锥所得的上下两个几何体的体积之比为 |
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2023-05-27更新
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1632次组卷
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6卷引用：辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
