名校
1 . 如图,一个水平放置的平面图形的直观图
是腰长为1的等腰直角三角形,则原平面图形的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60a3bf18cb2645474457ed38593e49ff.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-02更新
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499次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一下学期6月份学情反馈数学试卷(已下线)专题02 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(2) -期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 下面两图是正四面体与它的外接球被过球心的平面所被形成的截面图,图①中的三角形为正三角形,其面积为
,图②中三角形的面积为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/4/68ee44af-555e-42ec-b6c2-1449c8553b04.png?resizew=233)
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3 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,该三棱柱存在体积为
的内切球,
为
的中点,
为棱
上的动点,当直线
、
与平面
成角相等时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b1fce5acb99c537df69d9d66141305.png)
______ ,此时四面体
的外接球表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00091a5d147e2c57dcfcb62731da9ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67fb457e8ac0d3ac35e1c668ea138f91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc725182c2fd1413319fea35b95c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b1fce5acb99c537df69d9d66141305.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458d492ab8896be57a54ec905d8e2f4f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/5/49dc4db8-7087-4fc7-83b2-22a0e8b20322.png?resizew=176)
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解题方法
4 . 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为4,圆心角为
的扇形,过该圆锥顶点作截面,则截面面积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98067e7c0c9967570110d9984ffa5185.png)
A.![]() | B.8 | C.![]() | D.6 |
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解题方法
5 . 菱形十二面体是由12个全等的菱形构成的,其有24条棱,14个顶点,它每个面的两条对角线之比为
,已知一个菱形十二面体的棱长为
,体积为16,则该菱形十二面体的内切球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526ddee4ed97b917d9e4cc4542c72a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 在正三棱台
中,
,
,
为
中点,
在
上,
.
与平面
的交点
,并写出
与
的比值(在图中保留作图痕迹,不必写出画法和理由);
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/746f45e7063b18c535a713199a54037d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d60f25ea30ee528502241850c097b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9399c9a2a31b0e3165aea2d6ccc4f7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b99738c0ba6ad5af08c609bd57fbc015.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2023-08-02更新
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1293次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
解题方法
7 . 如图,在四面体
中,
是边长为2的等边三角形,
是直角三角形,点
为直角顶点.
,
,
,
分别是线段
,
,
,
上的动点,且四边形
为平行四边形,设
.
平面
;
(2)若二面角
的大小为
,
,则
为何值时,四边形
的面积最小,并求出最小值:
(3)当平面
平面
时,求四面体
体积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb278a1476067378944794a3933dfd6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f8b463fcecf0a757f386db56e074d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec2524be492bca0d1566bf848066f10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79b194152945f719c21bbe5d525338d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
(3)当平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/693f873931d8d09aad4c4dd39efa62d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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名校
解题方法
8 . 已知一个圆台内部的球与圆台的上、下底面以及每条母线均相切,设球与圆台的表面积分别为
,体积分别为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3637753af5ce86be9c23a9beb6b5067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46bd37096f7014e00fd079823b6c3c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377f6b8dd70aaa51a24bb47c743e1f17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
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2023-07-18更新
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647次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一下学期6月份学情反馈数学试卷
辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一下学期6月份学情反馈数学试卷辽宁省辽南协作校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 如图所示,在直三棱柱
中,棱柱的侧面均为矩形,
,
,
,
是线段
上的一动点,则
最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e45b0e1c3f6f5bc4cc81290bf263d90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe79d3cd00c5f2ce11b00c9d109a923.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb88a50d8b1ba6b57083f55b32de9a05.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-18更新
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1253次组卷
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6卷引用:辽宁省五校(大连二十四中、东北育才等)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省五校(大连二十四中、东北育才等)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)(人教B)(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-2(已下线)13.1 基本立体图形(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8 立体几何中探究问题【讲】(高一期末压轴专项)
名校
解题方法
10 . 已知
的斜二测画法的直观图为
,若
,则
的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ee6e1d480ece7117e1f87ebf4bbeea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c835e0c913305d1d6d2ee83b44cf1fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-15更新
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1212次组卷
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12卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考(第三次统练)数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考(第三次统练)数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)【2023】【高一下】【期中考】【365】【高中数学】【宋奕明收集】(已下线)第13章:立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题(三)江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.2 直观图-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题