1 . 已知三棱锥顶点均在一个半径为5的球面上，，P到底面ABC的距离为5，则的最小值为___________．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，分别是的中点，则（       ）
   

A．平面截正方体所得截面为等腰梯形

B．三棱锥的体积为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．

3 . 如图所示，在圆锥内放入两个球，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切，切点圆分别为.这两个球都与平面相切，切点分别为，丹德林（G.Dandelin）利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为G.Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为，的半径分别为2，5，点为上的一个定点，点为椭圆上的一个动点，则从点沿圆锥表面到达的路线长与线段的长之和的最小值是__________.
   

4 . 某圆锥的底面半径是3，母线长为4，则下列关于此圆锥的说法正确的是（       ）

A．圆锥的体积是	B．圆锥侧面展开图的圆心角是
C．过圆锥的两条母线做截面，面积的最大值是8	D．圆锥侧面积是

5 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

   

(1)若，，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？

7 . 如图，在中，，，，．将沿折起，使点到达点的位置．

(1)请在答题纸的图中作出平面与平面的交线，并指出这条直线（不必写出作图过程）；
(2)证明：平面平面；
(3)若直线和直线所成角的大小为，求四棱锥的体积．

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的是（       ）
   

A．三棱锥的体积不是定值

B．直线到平面的距离是

C．存在点，使得

D．面积的最小值是

9 . 如图，在正四面体中，点分别为和的重心，为线段上点，且平面，设，则的值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知等腰直角中，为直角，边，P，Q分别为上的动点（P与C不重合），将沿折起，使点A到达点的位置，且平面平面若点，B，C，P，Q均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．