1 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面ABC，
，且
．
证明：平面
平面PAC；
设棱AB，BC的中点分别为E，D，若四面体PBDE的体积为
，求
的面积．
中，平面ABC，，且．证明：平面平面PAC；设棱AB，BC的中点分别为E，D，若四面体PBDE的体积为，求的面积．
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2019-03-29更新
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528次组卷
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4卷引用：【市级联考】广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三（上）期末数学试题（文科）
名校
2 . 已知三棱锥
中，
，
，
，
，且二面角
的大小为
，则三棱锥外接球的表面积为
中，，，，，且二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-09-25更新
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1760次组卷
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5卷引用：2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学度高三上学期第二次测试理科数学试题
2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学度高三上学期第二次测试理科数学试题【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考数学理试题【校级联考】广东省2019届高三六校第一次联考理科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 含二面角的外接球终极公式综合训练【培优版】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题
3 . 设
为一个圆柱上底面的中心，A为该圆柱下底面圆周上一点，这两个底面圆周上的每个点都在球O的表面上
若两个底面的面积之和为
，
与底面所成角为
，则球O的表面积为______ ．
为一个圆柱上底面的中心，A为该圆柱下底面圆周上一点，这两个底面圆周上的每个点都在球O的表面上若两个底面的面积之和为，与底面所成角为，则球O的表面积为
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2019-01-04更新
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455次组卷
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6卷引用：【市级联考】广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三（上）期末数学试题（文科）
4 . 如图，四边形
为矩形，四边形
为梯形，
，
，且平面
平面，
，点
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
为矩形，四边形为梯形，，，且平面平面，，点为的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2019-10-13更新
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385次组卷
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7卷引用：2015届广西梧州、崇左两市联考高三上学期摸底文科数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，
平面
，
是边长为2的等边三角形，若球的体积为
，则直线
与平面
所成角的正切值为
的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-28更新
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1462次组卷
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9卷引用：广西梧州市2018届高三3月适应性测试（二模）数学理试题
广西梧州市2018届高三3月适应性测试（二模）数学理试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（理）试题2018届湖北省荆州中学高三二模数学(文)试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题 立体几何【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学（理A）试题
6 . 如图，三棱柱
中，
平面
，
，点
，
，
分别是
，
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，多面体
的体积为32，求
的长.
中，平面，，点，，分别是，，的中点. （1）求证：平面
平面；（2）若
，多面体的体积为32，求的长.
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7 . 一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2018-03-24更新
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658次组卷
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2卷引用：广西梧州市2018届高三3月适应性测试（二模）数学文试题
名校
解题方法
8 . 已知长方体
的体积为
，
，
，若该长方体的八个顶点都在球的球面上，则球的体积是
的体积为，，，若该长方体的八个顶点都在球的球面上，则球的体积是A． | B． | C． | D． |
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2018-03-24更新
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332次组卷
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2卷引用：广西梧州市2018届高三3月适应性测试（二模）数学文试题
名校
9 . 我国古代数学名著《数书九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺”（注：1丈等于10尺）
| A．29尺 | B．24尺 | C．26尺 | D．30尺 |
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2018-01-19更新
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1087次组卷
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10卷引用：2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试数学文科试题
2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试数学文科试题四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学（理）试题吉林省吉化一中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 8.1 基本立体图形新疆沙湾第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）8.1基本立体图形A卷河北省博野中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）8.1基本立体图形【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
10 . 体积为
的正三棱锥
的每个顶点都在半径为
的球的球面上，球心在此三棱锥内部，且
，点为线段
的中点，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是_________ ．
的正三棱锥的每个顶点都在半径为的球的球面上，球心在此三棱锥内部，且，点为线段的中点，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是
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2017-10-26更新
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857次组卷
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6卷引用：2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第一次测试理科数学
2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第一次测试理科数学云南省昆明一中2018届高三第一次摸底测试理数试题河北省定州中学2018届高三上学期期中考试数学试题2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（C卷）（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3
