1 . 如图，已知三棱柱
的体积为
，点
在平面
内的射影落在棱
上，且
.
平面
；
(2)若四边形的面积为
与
的距离为
，
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
的体积为，点在平面内的射影落在棱上，且.
平面；(2)若四边形
的面积为与的距离为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
2 . 三棱锥
的三视图如图所示，则该三棱锥的各条棱中，棱长最大值为（ ）
的三视图如图所示，则该三棱锥的各条棱中，棱长最大值为（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
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2024-05-03更新
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693次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
3 . 中国是风筝的故乡，南方称“鹞”，北方称“鸢”.如图，某种风筝的骨架模型是四棱锥
，其中
于
平面
.
；
(2)试验表明，当
时，风筝表现最好，求此时点
到平面
的距离.
，其中于平面.
；(2)试验表明，当
时，风筝表现最好，求此时点到平面的距离.
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名校
4 . 如图，在三棱柱中，
平面
是棱
的中点，
在棱上，且
.
平面
；
(2)若四棱锥
的体积等于1，求二面角
的余弦值.
中，平面是棱的中点，在棱上，且.
平面；(2)若四棱锥
的体积等于1，求二面角的余弦值.
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名校
5 . 在三棱柱中，平面
是矩形内一动点，满足
，则当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，平面是矩形内一动点，满足，则当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
6 . 已知长方体
中，侧面的面积为2，若在棱
上存在一点
，使得
为等边三角形，则四棱锥
外接球表面积的最小值为__________ .
中，侧面的面积为2，若在棱上存在一点，使得为等边三角形，则四棱锥外接球表面积的最小值为
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名校
解题方法
7 . 已知圆锥的底面半径为
，母线长为
，若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱，则这个圆柱的体积的最大值为（ ）
，母线长为，若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱，则这个圆柱的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-01更新
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269次组卷
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2卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期4月期中学习质量检测数学试题
8 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素．如图，该几何体是一个棱长为2的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为______ .
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2024-04-30更新
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517次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题黑龙江省绥化市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
9 . 已知圆台形的花盆的上、下底面的直径分别为4和8，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为
，则该圆台的体积为_________ .
，则该圆台的体积为
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2024-04-30更新
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431次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
10 . 若长方体的长、宽、高分别为
，则长方体外接球的表面积为（ ）
，则长方体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-30更新
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1899次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题
