1 . 《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知双曲线的右焦点到渐近线的距离记为，双曲线的两条渐近线与直线，以及双曲线的右支围成的图形（如图中阴影部分所示）绕轴旋转一周所得几何体的体积为（其中），则双曲线的离心率为______.

2 . 如图，已知三棱柱，平面平面，，，，、分别是、的中点．

(1)证明：；
(2)若求的体积

3 . 如图1，由正方形与正三角形组成的平面图形，其中，将其沿，折起使得，恰好重合于点，如图2.

(1)证明：平面平面；
(2)若点是线段上，且，求三棱锥的体积.

4 . 已知球的体积为，圆锥的顶点及底面圆上所有点都在球面上，且底面圆半径为，则该圆锥侧面的面积为（       ）

A．	B．或
C．或	D．

5 . 如图，已知正方体的棱长为分别为的中点.

(1)已知点满足，求证四点共面；
(2)求点到平面的距离.

6 . 在实际生活中，常常要用到如图①所示的“直角弯管”.它的制作方法如下：如图②，用一个与圆柱底面所成角为的平面截圆柱，将圆柱截成两段，再将这两段重新拼接就可以得到“直角弯管”.在制作“直角弯管”时截得的截口是一个椭圆，若将圆柱被截开的一段（如图③的侧面沿着圆柱的一条母线剪开，并展开成平面图形，则截口展开形成的图形恰好是某正弦型函数的部分图象（如图④）.记该正弦型函数的最小正周期为，若椭圆的长轴长为，则__________.

7 . 已知四棱锥的每个顶点都在球O的球面上，球O的表面积为，平面，底面是等腰梯形，，，，，则（       ）

A．4

B．5

C．

D．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

B．球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段

C．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

D．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台

9 . 若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，是边长为1的正三角形，平面平面，，，，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求到平面的距离