空间几何体练习题及答案-2021年高中数学-特供-较易-第9页-组卷网

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解析

| 共计 1864 道试题

10-11高二·浙江杭州·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题

真题名校

1 . 如图，三棱柱

中，

底面

，

，

是

上一动点，则

的最小值是_______．

2023-01-19更新 | 802次组卷 | 21卷引用：广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2022·河北保定·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为鳖臑.已知在鳖臑P-ABC中，AB⊥BC，PA⊥平面ABC，且

，则鳖臑P-ABC外接球的体积是___________.

2022-05-12更新 | 1539次组卷 | 7卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题

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16-17高二上·北京朝阳·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

3 . 三棱锥

中，平面

平面

，

为等边三角形，

且

，

、

分别为

、

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求证：平面

平面

；
（3）求三棱锥

的体积.

2021-04-02更新 | 2552次组卷 | 19卷引用：黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）

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2019·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面平行判断面面是否垂直

名校

4 . 如图，点

在正方体

的面对角线

上运动，则下列四个结论：

三棱锥

的体积不变；

平面

；

；

平面

平面

．
其中正确的结论的个数是

　　

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2019-03-07更新 | 5013次组卷 | 15卷引用：江西省景德镇市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类棱锥的结构特征和分类棱台的结构特征和分类圆锥的结构特征辨析

名校

5 . 下面关于空间几何体叙述正确的是（）

A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥

B．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C．正四棱柱都是长方体

D．直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥

2024-02-11更新 | 623次组卷 | 13卷引用：浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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2021·天津·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知正方体的所有顶点在一个球面上，若这个球的表面积为

，则这个正方体的体积为___________.

2021-04-03更新 | 2517次组卷 | 11卷引用：天津市部分区2021届高三下学期质量调查(一)数学试题

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2021·陕西宝鸡·三模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

7 . 如图，四棱锥

中，底面

为直角梯形，

平面

为

的中点．

（1）求证：平面

平面

；
（2）若

，求四棱锥

的体积．

2021-05-03更新 | 2563次组卷 | 3卷引用：陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(三)文科数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

8 . 如图，圆锥PO的底面直径和高均是a，过PO的中点

作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，

（1）求圆柱的表面积；
（2）求圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积．

2021-04-07更新 | 2571次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为

A．

B．

C．

D．

2020-02-29更新 | 3126次组卷 | 19卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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17-18高二下·甘肃兰州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 半径为

的球的球面上有四点

，已知

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为________.

2022-06-21更新 | 1344次组卷 | 34卷引用：易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题

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