1 . 历史上，许多人研究过圆锥的截口曲线．如图，在圆锥中，母线与旋转轴的夹角为，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与旋转轴的交点O到圆锥顶点的距离为4，关于所得截口曲线，下列选项正确的是（       ）

A．曲线形状为圆	B．曲线形状为椭圆
C．点O为该曲线上距离最长的两点确定的线段的三等分点	D．该曲线上任意两点间的最长距离为6

2 . 为庆祝党的二十大胜利召开，由南京市委党史办主办，各区委党史办等协办组织的以“喜迎二十大 永远跟党走 奋进新征程”为主题的庆祝中共南京地方组织成立周年知识问答活动正在进行，某党支部为本次活动设置了一个冠军奖杯，奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②.则下列结论正确的是（       ）

A．经过三个顶点的球的截面圆的面积为

B．异面直线与所成的角的余弦值为

C．连接，构成一个八面体，则该八面体的体积为

D．点到球面上的点的最小距离为

3 . 正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC₁，BB₁的中点，则（       ）

A．点C与点G到平面AEF的距离相等	B．直线A1G与平面AEF平行
C．异面直线A1G与EF所成角的余弦值为	D．平面AEF截正方体所得的截面面积为

4 . 刍(chú)甍(méng)是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是：底面为长方形，上棱和底面平行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体，是一个对称的楔形体．

已知一个刍甍底边长为，底边宽为，上棱长为，高为，则它的表面积是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在正四棱台中，，，则该棱台外接球的半径为（       ）

A．

B．3

C．

D．

6 . 是边长为的等边三角形，、分别在线段、上滑动，，沿把折起，使点翻折到点的位置，连接、，则四棱锥的体积的最大值为_______________.

7 . 三棱锥P－ABC中，PA⊥BC，PA＝BC＝3，设PA，BC上各有点E，D两点，且ED⊥BC，ED⊥PA，ED＝2，则三棱锥的体积V＝_________．

8 . 如图，半圆所在的平面与矩形所在平面ABCD垂直，P是半圆弧上一点（端点除外），AD是半圆的直径，AB=1，AD=2．

(1)求证：平面PAB⊥平面PDC；
(2)是否存在P点，使得二面角的正弦值为?若存在，求四棱锥P- ABCD的体积；若不存在，说明理由，

9 . 记一正三棱柱的内切球体积为，外接球体积为，则____________．