1 . 在一个圆锥中,
为圆锥的顶点,
为圆锥底面圆的圆心,
为线段
的中点,
为底面圆的直径,
是底面圆的内接正三角形,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b63d2504bd3ecce8c10560b142356f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ea4bd288944d3ba3d6a319de869dce.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.在圆锥侧面上,点![]() ![]() ![]() |
D.记直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-11-23更新
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293次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
2 . 在矩形
中,
,
,
为平面
外一点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当平面![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当平面![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-11-22更新
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425次组卷
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2卷引用:江苏省"清宵一数"2022-2023学年高三上学期11月第二次学情调研数学试题
3 . 已知
,
,
,
为球
的球面上的四点,记
的中点为
,且
,四棱锥
体积的最大值为
,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d8aa3ebf1879b57deffa1639e2ae95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbba74c6ea7ae6a4b18e031d389b16a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体中,
、
、
分别为
、
、
的中点,
为线段
上的动点(不含端点),则下列选项正确的是( )
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() |
C.三棱锥![]() |
D.存在实数![]() ![]() ![]() |
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2022-11-21更新
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523次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.5.2直线与平面平行(分层作业)-【上好课】
名校
5 . 正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4,E,F分别为棱DD1,BB1上的动点,满足D1E=BF,则以下命题正确的有( )
A.三角形A1EF的面积始终保持不变 |
B.三棱锥C1﹣A1EF的体积始终不变 |
C.C1到面A1EF的距离最大为![]() |
D.若点G在线段EF上,且EG=2GF,则过G的平面截正方体外接球所得截面面积最小为![]() |
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名校
解题方法
6 . 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BC=AC,侧棱AA1⊥底面ABC,若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上,且球O的表面积为4π,则该三棱柱的侧面积的最大值为( )
A.6![]() | B.3![]() | C.3![]() | D.3 |
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2022-11-20更新
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307次组卷
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2卷引用:江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题
名校
解题方法
7 . 设圆锥的底面半径为2,母线长为
,若正四棱柱上底面的4个顶点在其母线上,下底面的4个顶点在其底面圆内,则该正四棱柱体积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
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2022-11-19更新
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390次组卷
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3卷引用:江苏省南京市江宁区五校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
名校
8 . 如图,在四棱柱
中,底面
和侧面
都是矩形,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/8ec41250-20d9-4d5b-b38c-7290c856322a.png?resizew=181)
(1)求证:
;
(2)若平面
与平面
所成的角为
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aef94a77e3b06433f63a323bd887fb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e0a3aca8f55798a8e143179f2806dd8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/8ec41250-20d9-4d5b-b38c-7290c856322a.png?resizew=181)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/354e321ac9ab002db04261253b19ba9d.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc78a86b12ba0b4553135a3a635fc418.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6c4a70ff0df50ccdc6da2a4e935032c.png)
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2022-11-19更新
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1103次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题
江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考(三)数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题(已下线)2023届高三押题卷二(测试范围:高考全部内容)
名校
解题方法
9 . 已知正六棱锥
的底面边长为2,侧面与底面所成二面角的大小为60°.圆柱
的上底面圆
与正六棱锥
的侧面均相切,下底面圆O在该正六棱锥底面内,则圆柱
体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b7838a53d0b3ed4565fb6a890f365d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae0a4f38420bb9215dbc9c875b755838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b7838a53d0b3ed4565fb6a890f365d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae0a4f38420bb9215dbc9c875b755838.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-16更新
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448次组卷
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2卷引用:江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体.如图,将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为1的截角四面体,则( )
A.![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.该截角四面体的表面积为![]() |
D.该截角四面体的外接球半径为![]() |
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