1 . 已知正方体的棱长为1,,分别为棱,上的动点,则( )
A.四面体的体积为定值 | B.四面体的体积为定值 |
C.四面体的体积最大值为 | D.四面体的体积最大值为 |
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2024-04-12更新
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1304次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市2024届高三下学期三模数学试题
2 . 如图在四棱柱中,侧面为正方形,侧面为菱形,,、分别为棱及的中点,在侧面内(包括边界)找到一个点,使三棱锥与三棱锥的体积相等,则点P可以是
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名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为4,正四面体的棱长为a,则以下说法正确的是( )
A.正方体的内切球直径为4 |
B.正方体的外接球直径为 |
C.若正四面体可以放入正方体内自由旋转,则a的最大值是 |
D.若正方体可以放入正四面体内自由旋转,则a的最小值是 |
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2023-10-10更新
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812次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷
名校
4 . 如图,从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体,得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是,则该多面体外接球的表面积是______ .
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2023-06-22更新
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517次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知正方体的棱长为为正方形底面内的一动点,则下列结论正确的有( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使得 |
C.若,则点在正方形底面内的运动轨迹长度为 |
D.若点是的中点,点是的中点,过作平面平面,则平面截正方体所得截面的面积为 |
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2023-06-18更新
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700次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 在正方体中,,点P满足,其中,则下列结论正确的是( )
A.当平面时,不可能垂直 |
B.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为 |
C.当时,正方体经过点、P、C的截面面积的取值范围为[,] |
D.当时,的最小值为 |
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2022-12-08更新
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2341次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥中,侧棱底面,如图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图,其中,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-18更新
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975次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题(2)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 在三棱锥中,,则该三棱锥外接球的表面积为__________ .
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2022-03-05更新
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1013次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题(已下线)专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
名校
解题方法
9 . 如图,网格纸上小正方形的边长为2,粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为
A.30 | B.41 | C.30 | D.64 |
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名校
10 . 如图,四棱锥中,底面为四边形.其中为正三角形,又.设三棱锥,三棱锥的体积分别是,三棱锥,三棱锥的外接球的表面积分别是.对于以下结论:①;②;③;④;⑤;⑥.其中正确命题的序号为______ .
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2020-05-02更新
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851次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(理)试题