名校
1 . 在
中，
，
，
是
的中点．将
沿着
翻折，得到三棱锥
，则（ ）
中，，，是的中点．将沿着翻折，得到三棱锥，则（ ）A． . |
B．当 时，三棱锥的体积为4. |
C．当 时，二面角 的大小为 . |
D．当 时，三棱锥的外接球的表面积为 . |
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2024-03-03更新
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786次组卷
|
2卷引用：山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 如图，在正三棱台
中，
，
，棱
，
的中点分别为D，E，点P在侧面
内运动（包含边界），且
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，棱，的中点分别为D，E，点P在侧面内运动（包含边界），且，则下列结论正确的是（ ） 
A． 平面 |
B．正三棱台的体积为 |
C． 与平面所成角的正切值为 |
D．动点P形成的轨迹长度为 |
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2023-10-07更新
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691次组卷
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3卷引用：山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期期末联考（6月）数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图所示的六面体由两个棱长为a的正四面体
，
组合而成，记正四面体的内切球为球
，正四面体的内切球为球
，则
______ ；若在该六面体内放置一个球O，则球O的体积的最大值是______ ．
，组合而成，记正四面体的内切球为球，正四面体的内切球为球，则
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名校
4 . 如图，在五边形
中，四边形
为正方形，
，
，F为AB中点，现将
沿
折起到面
位置，使得
，则下列结论正确的是（ ）
中，四边形为正方形，，，F为AB中点，现将沿折起到面位置，使得，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．若 为的中点，则 平面 |
C．折起过程中， 点的轨迹长度为 |
D．三棱锥 的外接球的体积为 |
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2024-06-11更新
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689次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2024届高三四轮检测数学试题
名校
5 . 如图，边长为4的正方形
是圆柱的轴截面，点
为圆弧
上一动点（点与点
不重合）
，则（ ）
是圆柱的轴截面，点为圆弧上一动点（点与点不重合），则（ ）
A．存在 值，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当直线与平面所成角最大时，平面 截四棱锥 外接球的截面面积为 |
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2023-05-11更新
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662次组卷
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6卷引用：山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（A卷）安徽省太和县第二中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）【人教A版（2019）】专题02立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
6 . 在圆锥SO中，C是母线SA上靠近点S的三等分点，
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）
，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（ ）A．当 时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
B．当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C．当 时，圆锥SO的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥SO内可以任意转动 |
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2022-05-12更新
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1417次组卷
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7卷引用：山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）
名校
解题方法
7 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵中，是
的中点，
，若平面α过点P，且与
平行，则（ ）
中，是的中点，，若平面α过点P，且与平行，则（ ）A．异面直线与 所成角的余弦值为 |
B．三棱锥 的体积是该“堑堵”体积的 |
C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于 |
D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 |
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2022-12-28更新
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1333次组卷
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10卷引用：山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，则该三棱柱外接球的表面积为__________ ；若点为线段
的中点，点
为线段上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为__________ .
中，，，则该三棱柱外接球的表面积为为线段的中点，点为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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2024-01-29更新
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686次组卷
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6卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题
山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】（已下线）数学（江苏专用02）
名校
解题方法
9 . 在正三棱柱中，
，
，点D为BC中点，则以下结论正确的是（ ）
中，，，点D为BC中点，则以下结论正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C． 且 平面 |
| D．内到直线AC、的距离相等的点的轨迹为抛物线的一部分 |
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2021-01-29更新
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2245次组卷
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10卷引用：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测（三)数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（2）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图，中，
，
，
是中点，
是边上靠近
的四等分点，将
沿着
翻折，使点到点处，得到四棱锥
，则（ ）
中，，，是中点，是边上靠近的四等分点，将沿着翻折，使点到点处，得到四棱锥，则（ ）A．记平面 与平面 的交线为 ，则 平面 |
B．记直线 和与平面 所成的角分别为 ， ，则 |
C．存在某个点，满足平面 平面 |
D．四棱锥外接球表面积的最小值为 |
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