1 . 农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,粽子又称粽籺,俗称“粽子”,古称“角黍”,是端午节大家都会品尝的食品,传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图,平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图所示粽子形状的六面体,则该六面体的体积为____ ;若该六面体内有一球,则该球体积的最大值为____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/16/2378178771607552/2379536969170944/STEM/632c8b3eb80847a5891cbe3eb3f04968.png?resizew=459)
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2020-01-18更新
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2777次组卷
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25卷引用:2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题
2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题(已下线)强化卷09(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)(已下线)数学-2020年高考数学押题预测卷03(山东卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学(理)试题2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测理科数学试题2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学(理)试题2020届天津市和平区高考二模数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学(理)试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题10 空间几何体-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题11 空间几何体-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)广东省梅州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省莆田二中、泉州一中、南安一中2021届高三年级上学期三校联考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)解密05 空间几何体的表面积和体积(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学(理)试题宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(理)试题百强名校2021届高三5月模拟联考(A卷)理科数学试题(已下线)专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题(已下线)专题06 立体几何(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)第 11 章 简单几何体 综合测试【3】
2 . 如图,在三棱锥
中,
和
均为边长为2的等边三角形,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/17/429d661e-21a2-4d4f-ae7e-542f04e30b0f.png?resizew=160)
A.![]() |
B.当三棱锥![]() ![]() ![]() |
C.当二面角![]() ![]() ![]() |
D.若二面角![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-07-14更新
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498次组卷
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3卷引用:山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上,当该圆锥的侧面积最大时,它的体积为______ .
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2024-05-15更新
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448次组卷
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2卷引用:2024届山东省威海市高考二模数学试题
名校
4 . 已知三棱柱
为正三棱柱,且
,
,
是
的中点,点
是线段
上的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
A.正三棱柱![]() ![]() |
B.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若过![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-06-18更新
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1727次组卷
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6卷引用:山东省2021届5月仿真模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知棱长为2的正方体
中,过
的平面
交棱
于点E,交棱
于点F,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e514bc1761deff47d27c1909c1906ab4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
A.![]() | B.存在E,F,使得![]() ![]() |
C.四边形![]() ![]() | D.平面![]() |
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2022-01-22更新
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1085次组卷
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4卷引用:山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省威海市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)山东省威海市2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题安徽省安庆慧德普通高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,三棱锥A1-BC1D内切球的表面积为
,则正方体外接球的体积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b325a689d3b407720053d80fad863731.png)
A.![]() | B.36![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-11-14更新
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4469次组卷
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9卷引用:【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三12月月考数学(文)试题
【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三12月月考数学(文)试题【校级联考】湖南省三湘名校教育联盟2019届高三第一次大联考数学(文)试题【全国百强校】江西省新余市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次(12月)段考数学试题福建省惠安惠南中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题2020届河南省郑州市高三第二次质量预测文科数学试题(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(已下线)专题05 押全国卷(理科)7,9小题 立体几何
7 . 正方体
的棱长为1,
,
,
分别为
,
,
的中点.则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
A.直线![]() ![]() | B.直线![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() | D.点![]() ![]() ![]() |
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2024-06-14更新
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727次组卷
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2卷引用:山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体
中,
为底面
的中心,
是棱
上一点,且
,
,
为线段
的中点,给出下列命题,其中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/040e896d-b3fb-4e09-9112-db076238dd46.png?resizew=163)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/568c6f7986a34202fec88511427f5e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70313373521f9dc68ee052449c82aa1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f05d990b776388e8ec048c0bd01ef2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/040e896d-b3fb-4e09-9112-db076238dd46.png?resizew=163)
A.![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-10-29更新
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1013次组卷
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4卷引用:山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图,底面ABCD为边长是4的正方形,半圆面
底面ABCD.点P为半圆弧
(不含A,D点)一动点.下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/24/2858059613036544/2861950779047936/STEM/1fdf1a2c0cb940afaf49d9a0be9d7d29.png?resizew=311)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3e2bed5ce5fe466395d2f5743d335b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f9353ca110c8b81561455b232dbc15.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/24/2858059613036544/2861950779047936/STEM/1fdf1a2c0cb940afaf49d9a0be9d7d29.png?resizew=311)
A.三棱锥P—ABD的每个侧面三角形都是直角三角形 |
B.三棱锥P—ABD体积的最大值为![]() |
C.三棱锥P—ABD外接球的表面积为定值![]() |
D.直线PB与平面ABCD所成最大角的正弦值为![]() |
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2021-11-29更新
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1641次组卷
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5卷引用:山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市郯城美澳学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
10 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点,点N是该多面体表面上的动点,且总满足
,若
,则该多面体的表面积为__________ ,点N轨迹的长度为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f479d987bc7abd828c64f9dc745836ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
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2023-10-08更新
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695次组卷
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17卷引用:山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题
山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)