名校
解题方法
1 . 已知三棱锥的体积为6,且.若该三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则三棱锥的体积为__________ .
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2023-02-10更新
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1493次组卷
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2卷引用:山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题
名校
解题方法
2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知,则关于图中的半正多面体,下列说法正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的表面积为 |
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2024-04-13更新
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1303次组卷
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5卷引用:2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)
3 . 半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,如图所示的多面体就是一个半正多面体,其中四边形和四边形均为正方形,其余八个面为等边三角形,已知该多面体的所有棱长均为2,则平面与平面之间的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-01更新
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1365次组卷
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9卷引用:广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)模块六 立体几何(测试)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】(已下线)专题8.7 空间直线、平面的垂直(二)【八大题型】-举一反三系列(已下线)专题2 组合体问题【练】(压轴大全)(已下线)专题突破:空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为4的正方体中,为的中点,经过,,三点的平面记为平面,点是侧面内的动点,且.
(2)平面将正方体分成两部分,求这两部分的体积之比(其中);
(3)当最小时,求三棱锥的外接球的表面积.
(1)设平面,求证:;
(2)平面将正方体分成两部分,求这两部分的体积之比(其中);
(3)当最小时,求三棱锥的外接球的表面积.
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2023-07-08更新
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1374次组卷
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5卷引用:广东省广州市越秀区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
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解题方法
5 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(中椭圆长轴,短轴,为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点,, P为线段上的动点,E 为线段上的动点,MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是( )
A.当平面时,为的中点 |
B.三棱锥外接球的表面积为 |
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,是点Q在上底面的射影,且,与下底面所成的角分别为,则的最大值为 |
D.三棱锥体积的最大值为8 |
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2024-03-10更新
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1281次组卷
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4卷引用:山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题
名校
解题方法
6 . 为庆祝国庆,立德中学将举行全校师生游园活动,其中有一游戏项目是夹弹珠.如图,四个半径都是1cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中,每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面,则这个容器的容积是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-29更新
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3108次组卷
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8卷引用:浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期9月基础测试数学试题
名校
7 . 如图,将一副三角板拼成平面四边形,将等腰直角沿向上翻折,得三棱锥,设,点分别为棱的中点,为线段上的动点,下列说法正确的是( )
A.不存在某个位置,使 |
B.存在某个位置,使 |
C.当三棱锥体积取得最大值时,AD与平面ABC成角的正弦值为 |
D.当时,的最小值为 |
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2023-04-03更新
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1443次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题
名校
解题方法
8 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体,若用棱长为4的正四面体作勒洛四面体,如图,则下列说法正确的是( )
A.平面截勒洛四面体所得截面的面积为 |
B.记勒洛四面体上以C,D为球心的两球球面交线为弧,则其长度为 |
C.该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为4 |
D.该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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名校
解题方法
9 . 如图,在正四棱台中,,,该棱台体积,则该棱台外接球的表面积为__________ .
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2024-03-12更新
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1318次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题12-16广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥的顶点都在球的球面上,平面,若球的体积为,则该三棱锥的体积的最大值是( )
A. | B.5 | C. | D. |
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2023-08-12更新
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1391次组卷
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10卷引用:广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球(已下线)广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期新高考10月月考测试数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷