解题方法
1 . 已知正四棱锥
的底面边长为2，侧棱长为
，SC的中点为E，过点E做与SC垂直的平面
，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（ ）
的底面边长为2，侧棱长为，SC的中点为E，过点E做与SC垂直的平面，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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1543次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题
河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）（已下线）立体几何专题：简单的截面问题4种题型河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学（二）试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，M为AB中点，N为BC中点，P为线段
上一动点（不含C）过M，N，P的正方体的截面记为，则下列判断正确的是（ ）
中，M为AB中点，N为BC中点，P为线段上一动点（不含C）过M，N，P的正方体的截面记为，则下列判断正确的是（ ）| A．当P为中点时，截面为六边形 |
B．当 时，截面为五边形 |
| C．当截面为四边形时，它一定是等腰梯形 |
D．设 中点为Q，三棱锥 的体积为定值 |
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2023-02-24更新
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1668次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）专题10空间中点线面的位置关系
名校
3 . 如图所示，四边形
为菱形，
，平面
平面
，点
是棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
(3)若
，当二面角
的正切值为
时，求直线
与平面所成的角．
为菱形，，平面平面，点是棱的中点．(1)求证：
；(2)若
，求三棱锥的体积．(3)若
，当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角．
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2023-02-05更新
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1601次组卷
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8卷引用：河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 （已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆锥的底面半径为
，侧面积是
，在其内部有一个正方体可以任意转动，则正方体的体积的最大值是__________ ．
，侧面积是，在其内部有一个正方体可以任意转动，则正方体的体积的最大值是
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2022-06-04更新
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3304次组卷
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9卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题4.5几种简单几何体的表面积和体积湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）专题09空间几何体的表面积与体积四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
，平面
平面
，三棱锥的所有顶点都在球
的球面上，
分别在线段
上运动（端点除外），
.当三棱锥
的体积最大时，过点
作球的截面，则截面面积的最小值为（ ）
中，，平面平面，三棱锥的所有顶点都在球的球面上，分别在线段上运动（端点除外），.当三棱锥的体积最大时，过点作球的截面，则截面面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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1542次组卷
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8卷引用：辽宁省名校联盟2023届高考模拟数学试题（一）
辽宁省名校联盟2023届高考模拟数学试题（一）辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题6-10（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
6 . 如图，平面四边形ABCD中，
，
为正三角形，以AC为折痕将折起，使D点达到P点位置，且二面角的余弦值为
，当三棱锥
的体积取得最大值，且最大值为
时，三棱锥外接球的体积为（ ）
，为正三角形，以AC为折痕将折起，使D点达到P点位置，且二面角的余弦值为，当三棱锥的体积取得最大值，且最大值为时，三棱锥外接球的体积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-08更新
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1570次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023届高三5月高考及选考科目适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥的体积为6，且
．若该三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则三棱锥
的体积为__________ ．
的体积为6，且．若该三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则三棱锥的体积为
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2023-02-10更新
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1493次组卷
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2卷引用：山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题
名校
解题方法
8 . 以棱长为
的正四面体中心点为球心，半径为的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_________ .
的正四面体中心点为球心，半径为的球面与正四面体的表面相交部分总长度为
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2023-05-27更新
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1433次组卷
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10卷引用：重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题
重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省东莞市两校2023届高三联合模拟预测数学试题广东省东莞市2023届高三联合模拟预测数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)【人教A版（2019）】专题01立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
2013·河南郑州·二模
名校
解题方法
9 . 如图所示，矩形中，
，
.、分别在线段
和
上，
，将矩形
沿
折起.记折起后的矩形为
，且平面
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证：
；
(3)求四面体
体积的最大值
中，，.、分别在线段和上，，将矩形沿折起.记折起后的矩形为，且平面平面.(1)求证：
平面；(2)若
，求证：；(3)求四面体
体积的最大值
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2022-03-23更新
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3586次组卷
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21卷引用：2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷
（已下线）2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷山东师范大学附属中学2017-2018学年高一期末考试数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题（已下线）期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】
10 . 半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，如图所示的多面体
就是一个半正多面体，其中四边形和四边形
均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面与平面之间的距离为（ ）
就是一个半正多面体，其中四边形和四边形均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面与平面之间的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-01更新
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1354次组卷
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9卷引用：广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题2 组合体问题【练】（压轴大全）（已下线）专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
