1 . 在长方体中，，E为棱上任意一点，给出下列四个结论：
①与不垂直；
②长方体外接球的表面积最小为；
③E到平面的距离的最大值为；
④长方体的表面积的最大值为6．
其中所有正确结论的序号为__________．

2 . 如图，一个半径为1的球O放在桌面上，桌面上的一点A₁的正上方有一光源A，AA₁与球相切，AA₁=3，球在桌面上的投影是一个椭圆C，记椭圆C的四个顶点分别为A₁、A₂、B₁、B₂．则对于下列的命题：

①若点P为椭圆C上的一个动点，则tan∠OAP=；
②椭圆C的长轴长为4；
③若沿直线B₁B₂的方向为主视方向，则几何体A﹣A₁B₁A₂B₂的左视图的面积为3；
④椭圆C的离心率为
其中真命题的序号为_____．（写出所有真命题的序号）

3 . 下列叙述中，你认为正确的是________（填上所有正确的序号）.

①流星划过夜空，给我们一种“点动成线”的视觉感受.
②如图（1），直线l绕与它平行的一条定直线a旋转所形成的面是曲面，叫做柱面.
③如图（2），直线l绕定点O转动形成的曲面是锥面.
④如图（3）中的几何体可看成圆面O上各点沿铅垂线向上移动相同的距离到圆面所形成的.

4 . 下列叙述正确的是________(只填序号)．
①四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形；
②三棱锥的四个面都可以是直角三角形；

5 . 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到上、下两部分空间图形且上、下两部分的高之比为，则关于上、下两空间图形的说法正确的是______.（填序号）
①侧面积之比为；                    ②侧面积之比为；
③体积之比为；                    ④体积之比为.

6 . 给出下列说法：（1）以直角三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；（2）以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；（3）经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形；（4）圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径.其中正确说法的序号是___________.

7 . 如图是正方体平面展开图，在这个正方体中：

①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与垂直.以上四种说法中，正确说法的序号是_____________.

8 . 下列关于棱锥、棱台的说法中，正确说法的序号是________
①用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；
②棱台的侧面一定不会是平行四边形；
③棱锥的侧面只能是三角形；
④棱台的各侧棱延长后必交于一点；
⑤棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.

9 . 如图在一个长方体的容器中，里面装有一些水，现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中，判断下面的说法是否正确，并说明理由．

(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形；
(2)水的形状不断变化，可能是棱柱，也可能变为棱锥．