名校
1 . 如图，棱长为2的正方体
中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）
中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1 |
C．当 时，直线EG与BC1所成角的余弦值为 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2021-11-13更新
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2563次组卷
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15卷引用：福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为
的中点．则（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为的中点．则（ ）A．直线 与直线 不垂直 | B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 | D．点C与点G到平面的距离相等 |
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2021-11-13更新
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1062次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中，点
为线段
上的动点（包含线段的端点），点
，
分别为线段
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点为线段上的动点（包含线段的端点），点，分别为线段，的中点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，点 ，， ， 四点共面 |
B．异面直线 与 的距离为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．不存在点，使得 |
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2021-10-14更新
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967次组卷
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6卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2
名校
4 . 已知四棱锥
的体积为
，底面
是边长为2的正方形，
面，则四棱锥最长的棱的长度为（ ）
的体积为，底面是边长为2的正方形，面，则四棱锥最长的棱的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-19更新
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316次组卷
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4卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，某几何体由底面半径和高均为1的圆柱与半径为1的半球对接而成，在该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且小圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为__________ .
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2020-03-22更新
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1228次组卷
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12卷引用：福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题
福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省赣州一中2019-2020学年高二下学期线上教学质量检测数学（理科）试题河南省新乡市辉县市一中2020-2021学年高二（培优班）下学期第一次阶段性考试数学理试题2020届山东省济宁市高三3月线上数学试题2020届山东省曲阜市第一中学高三下学期3月线上自我检测数学试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
6 . 在直三棱柱
中，
，
，
，
，则其外接球与内切球的表面积之比为
中，，，，，则其外接球与内切球的表面积之比为A． | B． | C． | D． |
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2018-05-12更新
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834次组卷
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5卷引用：【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学文试题【全国百强校】湖北省荆州市荆州中学2018届普通高等学校招生全国统一考试文科数学（已下线）专题01 多面体与球的切接问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2018届福建省漳州市高三毕业班第三次调研数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知空间四边形中，
，
，
，若平面
平面
，则该几何体的外接球表面积为__________ ．
中，，，，若平面平面，则该几何体的外接球表面积为
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2017-06-05更新
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3171次组卷
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7卷引用：福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期期中测试数学（文）试题
福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期期中测试数学（文）试题山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（文）试题辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试（6月）数学（文）试题广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
； 平面
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直于底面，分别是的中点.(1)求证：
平面； 平面平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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