1 . 《九章算术》中给出了一个圆锥体积近似计算公式,其中为底面周长,它实际上是将圆锥体积中圆周率近似取为3得到的,那么若圆锥体积近似公式为,则相当于圆周率近似取值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图是我国古代米斗,它是称量粮食的量器,是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具.它是随着粮食生产而发展出来的用具,早在先秦时期就有,到秦代统一了度量衡,汉代又进一步制度化,十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.若将某个米斗近似看作一个四棱台,上、下两个底面都是正方形,侧棱均相等,上底面边长为,下底面边长为,侧棱长为,则该米斗的容积约为( )
附:
附:
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-22更新
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1081次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题山东省2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学试题山东省泰安市2021届高三四模数学试题(已下线)第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
3 . 《九章算术》卷五《商功》中,把正四棱台形状的建筑物称为“方亭”.沿“方亭”上底面的一组对边作垂直于底面的两截面,去掉截面之间的几何体,将“方亭”的两个边角块合在一起组成的几何体称为“刍甍”.现记截面之间几何体体积为,“刍甍”的体积为,若,台体的体公式为,其中、分别为台体的上、下底面的面积.则“方亭”的上、下底面边长之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-12更新
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398次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
4 . 祖暅(公元5-6世纪,祖冲之之子,是我国齐梁时代的数学家).他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现,比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体如图将底面直径皆为,高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上,用平行于平面的平面于距平面任意高处截得到及两截面,可以证明总成立据此,短轴长为,长轴为的椭球体的体积是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-06更新
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456次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三二模数学(文科)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三二模数学(文科)试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题(已下线)考前题型猜猜猜(终极预测)-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)高考新题型-圆锥曲线
名校
解题方法
5 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”,它的画法是:以斐波那契数:,…为边的正方形拼成长方形,然后在每个正方形中画一个圆心角为的圆弧,这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案,例如向日葵、鹦鹉螺等.右图为该螺旋线的前一部分,如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-22更新
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1821次组卷
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6卷引用:黑龙江省实验中学2021届高三下学期三模数学(文)试题
黑龙江省实验中学2021届高三下学期三模数学(文)试题广东省汕头市2021届高三一模数学试题(已下线)专题37 仿真模拟卷06-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题40 仿真模拟卷06-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷I)(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)
名校
解题方法
6 . 《九章算术》卷五《商功》中有如下问题:“今有委粟平地,下周一十二丈,高四丈.”意思是:今将粟放在平地,谷堆下周长丈,高丈.将该谷堆模型看作一个圆锥,取近似值,则该圆锥外接球的表面积约为( )
A.平方丈 | B.平方丈 | C.平方丈 | D.平方丈 |
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2021-03-21更新
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692次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨六中2021届高三三模数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵中,,且.下列说法错误的是( )
A.四棱锥为“阳马” |
B.四面体为“鳖臑” |
C.四棱锥体积最大为 |
D.过A点分别作于点E,于点F,则 |
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2021-07-15更新
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3949次组卷
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26卷引用:黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题(已下线)第08章+立体几何初步(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市临湘市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期初联考数学试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二10月统练数学试题(一)吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学(理)试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步单元自测卷(一)广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 (练基础)河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有木长二丈,围之三尺.葛生其下,缠木七周,上与木齐.问葛长几何?术曰:以七周乘三尺为股,木长为勾,为之求弦.弦者,葛之长”意思是:今有丈长的圆木,其横截面周长尺,葛藤从圆木底端绕圆木周至顶端,问葛藤有多长?《九章算术》还有解释:七周乘以三尺为股(直角三角形较长的直角边),木棍的长为勾(直角三角形较短的直角边),葛的长为弦(直角三角形的斜边)(注:丈尺)( )
A.尺 | B.尺 | C.尺 | D.尺 |
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2020-12-02更新
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1097次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题
黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题广东省2021届普通高中学业质量联合测评(11月大联考)高三数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期学业质量联合测评数学试题(已下线)练习1 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)8.1基本立体图形C卷(已下线)第八章 立体几何初步(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)
9 . “阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”.若该多面体的棱长为,则其体积为( )
A. | B.5 | C. | D. |
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2020-11-15更新
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682次组卷
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11卷引用:黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题
黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考文科数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性检测数学试题(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)陕西省渭南市集才中学老城分校2022届高三上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 据《九章算术》记载,“鳖臑(biēnào)”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示,现有一个“鳖臑”,底面,,且,三棱锥外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-09更新
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1351次组卷
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6卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题(已下线)8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题